怎么样用AIC和SC准则判断滞后阶数

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<P>ADF Test Statistic -0.480303     1%   Critical Value*  -4.7315<BR>      5%   Critical Value  -3.7611<BR>      10% Critical Value  -3.3228<BR>    <BR>*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.    <BR>    <BR>    <BR>Augmented Dickey-Fuller Test Equation    <BR>Dependent Variable: D(Y)    <BR>Method: Least Squares    <BR>Date: 06/19/07   Time: 21:45    <BR>Sample(adjusted): 1991 2005    <BR>Included observations: 15 after adjusting endpoints    <BR>    <BR>Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  <BR>    <BR>Y(-1) -0.090587 0.188604 -0.480303 0.6404<BR>D(Y(-1)) 0.915838 0.295206 3.102368 0.0101<BR>C -434.3619 2725.411 -0.159375 0.8763<BR>@TREND(1989) 1076.342 1624.113 0.662726 0.5212<BR>    <BR>R-squared 0.791251     Mean dependent var  11015.85<BR>Adjusted R-squared 0.734320     S.D. dependent var  6398.144<BR>S.E. of regression 3297.871     Akaike info criterion  19.26312<BR>Sum squared resid 1.20E+08     Schwarz criterion  19.45193<BR>Log likelihood -140.4734     F-statistic  13.89831<BR>Durbin-Watson stat 1.217269     Prob(F-statistic)  0.000464<BR>    <BR>这是我的运行结果，请问怎么用用AIC和SC准则判断滞后阶数？谢谢好心人！万分感激！</P>

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关键词：滞后阶数 滞后阶 怎么样 AIC observations hypothesis adjusted critical values Error

首先在回答你的问题前，我想说你的模型是不平稳的，有单位根！

怎么用用AIC和SC准则判断滞后阶数？

多取几次滞后建立模型，比如分别建立一阶、二阶、……模型，各模型都会有一个AIC和SC统计量，取最小的统计量所对应的阶数。

只需考虑AIC和SC统计量之中的一个就可以了！通常用AIC!

恩,你的意思我明白了,谢谢你哦,可是我还是有个问题,就是怎么样得到AIC和SC统计量的值呢?是在运行结果中直接可以看出来吗?还是需要自己计算?

Akaike info criterion 19.26312这个就是AIC的值是吗?
Schwarz criterion 19.45193这个就是SC的值是吗?

越小越好

是的！！

如何使用Eviews进行自回归？

Eviews3.1里面是没有自动提供推荐滞后阶数，需要人工输入；但是在Eviews6里面确实自动提供的，但是并不是按照最小AIC或SC准则的，AIC或SC准则越小，可能要求滞后P值越大，但是P值越大，导致数据序列损失度越大，所以肯定Eviews6做了处理，就是不知道做了什么处理。

而且我研究发现Eviews早期版本，ADF检验过程中AIC准则和SC准则都与Eviews6版本结果有些差距，问题出在模型形式的选择上（3种，带常数项、趋势项、不带等等），也就是AIC或者SC准则定义中参数k，代表要估计参数个数上，早期Eviews版本没考虑这些多余的参数，导致结果有少许差别，但不影响P的选择。

至于Eviews6中阶数是自动推荐的，但是有个Maximum选项可供输入（程序会提供一个默认值），其中Maximum=[12*（T/100）^0.25]，在Maximum值变动以后，程序推荐的P值也会变动，但是这个P值绝对不是按照AIC或者SC准则推荐的在小于Maximum范围内的最小值对应的P值，这里我就一直感到困惑，希望谁能给指导一下！

我的结果在这：

Maximum=10默认，选择带常数项和趋势项情况：

AIC准则下Eviews6：

Null Hypothesis: CCC has a unit root    
Exogenous: Constant, Linear Trend    
Lag Length: 5 (Automatic based on AIC, MAXLAG=10)    
    
   t-Statistic   Prob.*
    
Augmented Dickey-Fuller test statistic   -3.208100  0.0941
Test critical values: 1% level  -4.144584 
 5% level  -3.498692 
 10% level  -3.178578 
    
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.    
    
    
Augmented Dickey-Fuller Test Equation    
Dependent Variable: D(CCC)    
Method: Least Squares    
Date: 08/22/08   Time: 10:46    
Sample (adjusted): 7 58    
Included observations: 52 after adjustments    
    
 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
    
CCC(-1) -0.039917 0.012443 -3.208100 0.0025
D(CCC(-1)) 2.234078 0.143978 15.51677 0.0000
D(CCC(-2)) -2.163752 0.359186 -6.024037 0.0000
D(CCC(-3)) 1.220026 0.454195 2.686126 0.0102
D(CCC(-4)) -0.406455 0.359970 -1.129135 0.2650
D(CCC(-5)) 0.187012 0.161019 1.161427 0.2517
C 4.338536 1.364059 3.180607 0.0027
@TREND(1) -0.001814 0.001293 -1.402702 0.1677
    
R-squared 0.976187     Mean dependent var  0.005962
Adjusted R-squared 0.972398     S.D. dependent var  0.512216
S.E. of regression 0.085098     Akaike info criterion  -1.949385
Sum squared resid 0.318635     Schwarz criterion  -1.649193
Log likelihood 58.68401     Hannan-Quinn criter.  -1.834299
F-statistic 257.6749     Durbin-Watson stat  1.735674
Prob(F-statistic) 0.000000   
    
SC准则，Evews6：

Null Hypothesis: CCC has a unit root    
Exogenous: Constant, Linear Trend    
Lag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)    
    
   t-Statistic   Prob.*
    
Augmented Dickey-Fuller test statistic   -4.135397  0.0101
Test critical values: 1% level  -4.137279 
 5% level  -3.495295 
 10% level  -3.176618 
    
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.    
    
    
Augmented Dickey-Fuller Test Equation    
Dependent Variable: D(CCC)    
Method: Least Squares    
Date: 08/22/08   Time: 10:46    
Sample (adjusted): 5 58    
Included observations: 54 after adjustments    
    
 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
    
CCC(-1) -0.033616 0.008129 -4.135397 0.0001
D(CCC(-1)) 2.187745 0.091287 23.96556 0.0000
D(CCC(-2)) -1.959517 0.160505 -12.20843 0.0000
D(CCC(-3)) 0.798387 0.102512 7.788261 0.0000
C 3.641515 0.890272 4.090339 0.0002
@TREND(1) -0.001171 0.000964 -1.213975 0.2307
    
R-squared 0.977158     Mean dependent var  0.033519
Adjusted R-squared 0.974778     S.D. dependent var  0.522151
S.E. of regression 0.082925     Akaike info criterion  -2.037325
Sum squared resid 0.330073     Schwarz criterion  -1.816327
Log likelihood 61.00779     Hannan-Quinn criter.  -1.952095
F-statistic 410.6713     Durbin-Watson stat  1.932021
Prob(F-statistic) 0.000000   
    

可以看出，明显AIC值：推荐P=5，Schwarz criterion  -1.649193      Akaike info criterion  -1.949385

SC推荐P=3，Schwarz criterion  -1.816327          Akaike info criterion  -2.037325

如果按照AIC准则，明显P=3时的值比P=5时的值小，但是Eviews6选择的是P=5；

同理按照SC准则，明显P=3时的值比P=5时的值小，这里还算正确，但是我算出其它还有比P=3时SC准则值更小的P值，例如P=5或者6，问题就在这里。

[此贴子已经被作者于2008-8-22 10:55:49编辑过]

ls发现的问题很有意思，有没有高手来回答一下？？

以下是引用Skyinthesea在2008-8-22 10:35:00的发言：

Eviews3.1里面是没有自动提供推荐滞后阶数，需要人工输入；但是在Eviews6里面确实自动提供的，但是并不是按照最小AIC或SC准则的，AIC或SC准则越小，可能要求滞后P值越大，但是P值越大，导致数据序列损失度越大，所以肯定Eviews6做了处理，就是不知道做了什么处理。

而且我研究发现Eviews早期版本，ADF检验过程中AIC准则和SC准则都与Eviews6版本结果有些差距，问题出在模型形式的选择上（3种，带常数项、趋势项、不带等等），也就是AIC或者SC准则定义中参数k，代表要估计参数个数上，早期Eviews版本没考虑这些多余的参数，导致结果有少许差别，但不影响P的选择。

至于Eviews6中阶数是自动推荐的，但是有个Maximum选项可供输入（程序会提供一个默认值），其中Maximum=[12*（T/100）^0.25]，在Maximum值变动以后，程序推荐的P值也会变动，但是这个P值绝对不是按照AIC或者SC准则推荐的在小于Maximum范围内的最小值对应的P值，这里我就一直感到困惑，希望谁能给指导一下！

我的结果在这：

Maximum=10默认，选择带常数项和趋势项情况：

AIC准则下Eviews6：

Null Hypothesis: CCC has a unit root    
Exogenous: Constant, Linear Trend    
Lag Length: 5 (Automatic based on AIC, MAXLAG=10)    
    
   t-Statistic   Prob.*
    
Augmented Dickey-Fuller test statistic   -3.208100  0.0941
Test critical values: 1% level  -4.144584 
 5% level  -3.498692 
 10% level  -3.178578 
    
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.    
    
    
Augmented Dickey-Fuller Test Equation    
Dependent Variable: D(CCC)    
Method: Least Squares    
Date: 08/22/08   Time: 10:46    
Sample (adjusted): 7 58    
Included observations: 52 after adjustments    
    
 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
    
CCC(-1) -0.039917 0.012443 -3.208100 0.0025
D(CCC(-1)) 2.234078 0.143978 15.51677 0.0000
D(CCC(-2)) -2.163752 0.359186 -6.024037 0.0000
D(CCC(-3)) 1.220026 0.454195 2.686126 0.0102
D(CCC(-4)) -0.406455 0.359970 -1.129135 0.2650
D(CCC(-5)) 0.187012 0.161019 1.161427 0.2517
C 4.338536 1.364059 3.180607 0.0027
@TREND(1) -0.001814 0.001293 -1.402702 0.1677
    
R-squared 0.976187     Mean dependent var  0.005962
Adjusted R-squared 0.972398     S.D. dependent var  0.512216
S.E. of regression 0.085098     Akaike info criterion  -1.949385
Sum squared resid 0.318635     Schwarz criterion  -1.649193
Log likelihood 58.68401     Hannan-Quinn criter.  -1.834299
F-statistic 257.6749     Durbin-Watson stat  1.735674
Prob(F-statistic) 0.000000   
    
SC准则，Evews6：

Null Hypothesis: CCC has a unit root    
Exogenous: Constant, Linear Trend    
Lag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)    
    
   t-Statistic   Prob.*
    
Augmented Dickey-Fuller test statistic   -4.135397  0.0101
Test critical values: 1% level  -4.137279 
 5% level  -3.495295 
 10% level  -3.176618 
    
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.    
    
    
Augmented Dickey-Fuller Test Equation    
Dependent Variable: D(CCC)    
Method: Least Squares    
Date: 08/22/08   Time: 10:46    
Sample (adjusted): 5 58    
Included observations: 54 after adjustments    
    
 Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
    
CCC(-1) -0.033616 0.008129 -4.135397 0.0001
D(CCC(-1)) 2.187745 0.091287 23.96556 0.0000
D(CCC(-2)) -1.959517 0.160505 -12.20843 0.0000
D(CCC(-3)) 0.798387 0.102512 7.788261 0.0000
C 3.641515 0.890272 4.090339 0.0002
@TREND(1) -0.001171 0.000964 -1.213975 0.2307
    
R-squared 0.977158     Mean dependent var  0.033519
Adjusted R-squared 0.974778     S.D. dependent var  0.522151
S.E. of regression 0.082925     Akaike info criterion  -2.037325
Sum squared resid 0.330073     Schwarz criterion  -1.816327
Log likelihood 61.00779     Hannan-Quinn criter.  -1.952095
F-statistic 410.6713     Durbin-Watson stat  1.932021
Prob(F-statistic) 0.000000   
    

可以看出，明显AIC值：推荐P=5，Schwarz criterion  -1.649193      Akaike info criterion  -1.949385

SC推荐P=3，Schwarz criterion  -1.816327          Akaike info criterion  -2.037325

如果按照AIC准则，明显P=3时的值比P=5时的值小，但是Eviews6选择的是P=5；

同理按照SC准则，明显P=3时的值比P=5时的值小，这里还算正确，但是我算出其它还有比P=3时SC准则值更小的P值，例如P=5或者6，问题就在这里。

这个问题很有趣。是不是因为取绝对值较小的数？