21点有个著名的三门玩法,这个游戏的玩法是:参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车,而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门是否会增加参赛者赢得汽车的机率?如果严格按照上述的条件的话,答案是会。换门的话,赢得汽车的机率是2/3。
为什么是2/3 呢?
以下是 目前其它认为2/3的人 较为认可的解释
参赛者挑山羊一号,主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
参赛者挑山羊二号,主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
参赛者挑汽车,主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
在头两种情况,参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的,所以通过转换选择而赢的概率是2/3。
关键在这里
参赛者挑汽车,主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
这里是算做两种情况而不是一种 挑任何一头 有两头可挑
所以与以上一起 不换赢就有2种 所以是1/2 这就相当于 扔两枚硬币 有几种不同情况? 一般都说3种 其实是4种 一正一反可以变成一反一正
用概率论计算:
用概率论计算如下:
因为那一辆汽车在三个门后面的机率相等,所以可以算作古典概率。
假设A1代表车在1号门后面
A2代表车在2号门后面
A3代表车在3号门后面
B1代表不交换选择到车
B2代表交换后选择到车
则通过题干可得
P(A1)=1/3 P(A2)=1/3 P(A3)=1/3
当主持人打开一扇有羊的门时,剩下两面门后面有车的纪律均等
P(B1)=1/2 P(B2)=1/2
由全概率公式
P(B1)=P(B1|A1)P(A1)+P(B1|A2)P(A2)+P(B1|A3)P(A3)=1/2
P(B2)=P(B2|A1)P(A1)+P(B2|A2)P(A2)+P(B2|A3)P(A3)=1/2
故无论是否转向另一扇门,最后的几率都是50%
用这个方法可以用到换股操作码?