投资组合理论的一道习题

某一投资者的效用函数为U=E（r）-0.5Aσ2，E（r）为预期收益，σ为资产的风险标准差，A为常数。无风险资产收益率为7%，风险资产组合收益rp=15%，σp=22%，A=4。试问为使投资者效用最大化，风险资产和无风险资产分配的比例为多少？

注：效用函数中σ 后面的2为上标，rp=15%，σp=22% 里的p为下标

suppose you put x percent of your wealth on the risky asset, thus：

E(r)=x*0.15+(1-x)*0.07

σ2=var(x*Rrisky+(1-x)*Rf)=var(x*Rrisy)=x^2*σp

the question is converted into:

max U=x*0.15+(1-x)*0.07-0.5*4*x^2*0.22

take f.o.c with respect to x, you can get the optimal weight.

好像不太懂

风险资产的最优头寸y=(15%-7%)/(4*22%*22%)=0.41，“风险资产组合收益rp=15%”是期望收益吧。

Bayern_Mark 发表于 2012-12-22 23:02
风险资产的最优头寸y=(15%-7%)/(4*22%*22%)=0.41，“风险资产组合收益rp=15%”是期望收益吧。

哎，题目就是这个了，真心纠结 看不懂