求助：做回归分析时，是否要求变量都服从正态分布？

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做回归分析的时候，是否要求变量都服从正态分布么，不是的话，是否需要进行转换？
做非线性回归是否也要满足这个要求？

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关键词：回归分析 正态分布 非线性回归 线性回归 非线性 回归分析 正态分布

回归分析要求解释变量是非随机变量或者说确定性变量，被解释变量才是随机变量。既然非随机，你哪来正态分布一说?

计数模型被解释变量也不是正太分布
多看书就都明白了

非线性和线性一样，都是least square方法，跟假定没关系。只有假设检定才对分布有假定。

不用~想想虚拟变量就知道要不要了，呵呵！

逍遥梦蝶 发表于 2013-1-13 21:37
不用~想想虚拟变量就知道要不要了，呵呵！

虚拟变量在回归分析不好直接引入，一般是按照虚拟变量分类各自回归

这样的答疑解惑太好了，感谢。

信__ 发表于 2017-3-26 09:53
这样的答疑解惑太好了，感谢。

真的搞懂了？既然不需要正态分布检验，那假设和使用方法还有存在的意义吗？

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在执行线性回归分析时，并不要求自变量（X）必须服从正态分布。实际上，自变量可以取任何分布形式。然而，对于因变量（Y），更确切地说是残差（即观测值与预测值之间的差异），确实有一定的正态性假设。这意味着，在给定的X下，Y应该围绕线性模型呈现大致正态分布的趋势。

但是，如果数据严重偏离正态分布，可能需要进行一些转换来改善这一情况，比如对数转换、平方根转换等，以使残差更接近正态分布。这有助于提高回归分析的有效性和预测准确性。

至于非线性回归，其假设条件会有所不同，具体取决于所采用的模型类型。有些非线性回归模型同样要求误差项服从正态分布，但这也可能因具体模型而异。因此，在进行任何类型的回归分析时，理解并检查数据和模型的假设是很重要的。如果发现不满足某些关键假设（如正态性和同方差性），则应考虑使用适当的数据转换或选择更合适的模型结构。

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