我糊涂了，请教一个有关条件期望的简单的小问题。谢谢

我糊涂了，请教一个有关条件期望的简单的小问题。谢谢

设y=f(x1,x2)
怎么算条件期望 E(y|x1)？

是不是可以这样： y=a+b x1+ u  建立回归方程（忽略x2）
然后计算y的拟合值，再算均值？

谢谢，望指教

首先，条件期望E(y|x1)应该是x1的函数，而且是一个总体概念。
假设y关于x1和x2的条件期望为a+b x1+c x2，则总体回归方程应该设定为y=a+b x1+c x2+u.
则E(y|x1)=a+b x1+c E(x2|x1)。
楼主说的拟合值以及(样本)均值均为样本概念或者估计量，代入相应数据，由此得到的也顶多是条件期望的估计量的取值而已，是得不到条件期望的。

choi_gw 发表于 2013-3-12 16:19
首先，条件期望E(y|x1)应该是x1的函数，而且是一个总体概念。
假设y关于x1和x2的条件期望为a+b x1+c x2，则 ...

那么请问，如果我就是想通过样本数据得出E(y|x1)的估计值，准确的做法是什么？
照我之前的做法，是不是少了一项c E(x2|x1)？？

谢谢，看文献看的糊涂了

刚才说了，条件期望E(y|x1)应该是x1的函数，因此E(y|x1)的估计量也应该是个函数，如果要确定估计值时，也应该是给定x1的取值之后，再求得E(y|给定x1取值)的估计值。
  如果用最小二乘法估计回归方程y=a+b x1+ u，得到拟合曲线yhat=ahat+bhat x1就是E(y|x1)的估计量，至于该估计量怎么样，还与E(x2|x1)是否为x1的线性函数有关。

choi_gw 发表于 2013-3-13 09:47
刚才说了，条件期望E(y|x1)应该是x1的函数，因此E(y|x1)的估计量也应该是个函数，如果要确定估计值时，也应 ...

我明白了，谢谢！！！