如何证明"能用效用函数表示的偏好关系是理性的？"

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是老师布置的作业啊，看了真的是一头雾水，这怎么证嘛！！！

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关键词：效用函数 函数表 一头雾水 关系 如何

急求大神帮忙

证明个锤子 就是个假设 要证明只能用公理证

因为一旦有了效用函数，就等于在选择集上定义了一种与实数有同样结构的序关系，实数的序关系是完备的，所以相应的偏好一定是理性的。严格的证明直接用定义就行了（想一想理性偏好的定义以及偏好的效用函数的定义）。

the aim is to prove: from the difinition of utility function to preference ralations.

这是MWG书上一个propostion，有证明可以看。其实很简单，自己可以想出来

你先要知道理性在微观上的定义是，completeness和transitive。然后你证明一个utility function能够满足这两个条件就行了