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雷达卡
（续接上帖）
通常，为了刻意强调功和热作为过程函数的特征，热力学教材或者物理化学教材都会用一个微量符号δ暗渡陈仓地替代微分符号d，来处理所谓的“微热”和“微功”，这说明热力学家也懂得不存在一个状态点上的过程函数的道理。但这种偷换概念的方法，实则是对微积分思想的谬用。
习惯上，δ是微小增量的意思，但不是无限小（d）的意思。微分方法是处理“无穷小”问题的，而不是处理“小”问题的，“小”并不等于“无穷小”，两者有着质的区别。微分方法处理的对象只能够是连续变量，而过程函数对于状态函数的自变量来说恰恰表现为不连续性，即当状态点改变的时候，是在同一个过程之中，没有过程量的改变可言。
“小”这个概念包含着明显的价值判断。时间的长与短纯属主观判断和感受，一个在我们人类看来很短的时期内，癌细胞、病毒、细菌可以繁殖很多代，而我们的“一辈子”对于宇宙事件来说，是短之又短的一瞬而已。当出现δQ这种表达而实际上当作dQ运算的时候，就意味着已经违背了Q是一个过程函数的定义，而是把Q看作可以在无限小的时间变化点上取值的变量，即存在在一个时点上的极限值，这就等于是一个状态函数了。在无穷小的热力学过程当中，等温可逆的假定已经毫无意义了，因为此时恒定温度T对应的过程已经被无限细分，已经是连续可变的状态函数了，即任何微小的时间移动都存在温度的变化问题，不能由此把一个流量（Q）当作存量处理（dQ），转而却把一个存量（T）当作不变的常数（恒温）看待。
关于d、δ和⊿三个符号的使用，物理学的偷梁换柱实际上已经引起了混乱。北京大学一个叫做“量子化学研究小组论坛”http://162.105.22.221 的学术网站中有一次专门的讨论，可以说明整个物理学界乃至数学界在这个问题上的含混不清。例如，一位叫做aspirin的网友针对这个问题发言说：“δ和d是有区别的！这一点
这位网友的错误是热力学界普遍存在的，错误在于，第一，dH并不“表示从状态1变化到状态2时H的微小增量”，而是表示H流在点1上的无穷小扰动，和一个过程的终点2无关。换句话说，“dH”的表述意味着H是可以逐时点取值的，是一个状态函数（如第3/14帖所说，H是状态函数，则加上运算符d之后性质不变）。第二，过程函数的下标不是表示时点的，而只是某一个时段的序号，对比两个时段内某个流量的变化并用差值符号δ表示是完全可以并合乎逻辑的，比如把今年的产量Q2和去年的产量Q1做一个对比，得出增产数⊿Q＝Q2－Q1，这种写法是没有任何问题的。这也就是之前提到的“二级流量”（变化的变化）的概念。
事实上，数学教授在许多场合使用的是d来处理热和功的变化，如一本“面向21世纪课程教材”的高校数学教材在定积分的应用中有“物理学中的应用”一节，通篇都是dW，而不是δW（《高等数学（I）》，王凯捷，高等教育出版社，2002，P165）。例如此教材上还有这样一道题目：求把一个半径为R的半球形的碗中的水抽出需要做的功。此中涉及到的“功”其实就是一个存量的能量概念。是数学教授不知道物理学家是把热和功作为过程量看待？还是数学家们已经意识到存在“流存量”性质的“功”和“热”概念？不得而知。
归根结底要认识到，过程函数（流量、时段数）仅仅成立于一个完整过程的终结之时，过程量不存在一个时点上，故不存在在此点上的无穷小扰动d问题。因此，数学处理上不存在一个过程函数对状态量的微分描述。物理学家把一个流量的热Q对状态量温度T进行实质化的微分处理，意味着存在一个当δ＝0的时点上的热，而在一个点上是无所谓热概念的。所有的热力学教材都会提醒读者：不能够说某物质内含有多少热。也就是热和状态点不存在对应关系，当然也就不存在从此点开始的增量δ了。
数学上，∫abf(x)dx的符号形式表示x在a、b两点都可以取值。如果把功和热表述为所谓的元功dW和元热dQ，作为积分因子写在积分符号之内，如∫abdQ/T，就意味着Q是在状态点a、b之上可以取值的，这就从根本上否定了Q是过程量的界定。
考虑过程量Q随状态量T的变化，是热力学研究中的一个重大失误。这实际上导致了热力学的一系列严重问题，以致由热力学第二定律（熵判据）演绎出了“热寂论”这种荒谬结论。
从另一方面看，如果dS＝dQ/T可以成立，这意味着给出了一种温度的定义，T＝dQ/dS，即温度的含义是吸热量随混乱度的变化率（假如波尔兹曼熵概念成立）。但是，对于一个处于平衡态的孤立物系来说，内部存在一个微观可几状态S但却不存在热Q，这就等于说作为内部属性的温度是不存在的了。
那么，对于两个平衡态物系间的传热过程，究竟可不可以用热温商定义出一个状态函数“熵”？当然可以，这就需要用到作为“水表数”的热概念了，即用某时点（对应一个平衡态温度T）上已经传入的热量（或者假定为了得到某个温升而需要输入的热量，此问题参见后边关于热容概念的讨论）和这个点上的物系温度求比，定义为在此时点的熵。
这种方法虽然可以理顺变量逻辑，但是人为设立的“熵”函数不仅仅是变量逻辑问题。随之而来的问题是，所定义的熵是具有热量交换的两个物系当中那一个物系的熵？定义式中的温度又是哪一个物系的温度？有没有总物系的熵以及如何确定等等。
经济学中类似的这种数学谬用就是“需求的价格弹性”概念，这里同样完全无视过程量不可对状态量求导的变量逻辑。“点弹性”是存量，是描述曲线在某点上状态的状态函数，而“平均弹性”是流量，是描述一个过程的过程函数。
数学上的导数概念，在运动论的观点看来本质上就是变化率问题，即因变量随自变量的变化速度问题，而这两个变量必须是相同性质的连续变量。经济学上把流量的需求量概念与存量的价格概念之间求导，完全没有认识到其中的变量逻辑错误，还大言不惭地声称应用了严谨的数学知识，其实不过是低级的谬用罢了。
总结：存量是描述存在状态的，对应于某个时点，而流量是描述运动结果的或者说全过程的。存量和流量都是变量，但是变化的方式不同：存量是随时间而变，而流量是随时段序数而变。对时间坐标上，存量的变化是连续的，而流量的变化是跳跃式的（在自身坐标上可以是连续的）
（请续看下帖）
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