楼主: 张建平
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[张建平] [原创]经济学数理方法·变量逻辑综述,兼对热力学熵之清算(13) [推广有奖]

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(续接上帖)

现在我们考虑抛弃热力学第二定律之后,如何考虑某个子物系接受来自另一子物系(环境)传热时的温度变化问题。

“所需传热量”或者“已经传热量”q作为一个状态函数(水表数),直接和另一个状态函数(存量)温度T求比,构建一个新的状态函数“热温商”,即“熵”S=q/T。由于q、T都是状态函数(存量),因此热温商S=q/T也就是一个状态函数(存量)了,这就同确定焓H是一个状态函数的原则,即状态函数的函数也是状态函数,完全一致起来了。

用数学语言描述,在过程中间的任意时点t上的熵为:

St=∫d(q/T)=St-S0,从S0=q0/T0积分到St=qt/Tt

也就是说,在开始点上尚未开始传热,所以q0=0,即图-5中面积q在t=t0n时为0。这就是说,这样思路下定义出来的作为“热温商”的熵,永远都是以起点为0计算的。由于任何点都可以看作是“零点”,所以这意味着任意点t的熵St都是0。

用数学语言描述就是积分上下限相等时积分为0,S=∫00d(q/T)=0。数学的这种表述的几何意义不过就是说:点就是点——没有变化的过程就是一个点。所以,既然熵基于过程量定义,那么在一个“点”上没有“过程”可言,也就无所谓熵。

这就补充回答了我们前面提到的问题,即孤立物系不存在熵,或者说孤立物系的熵永远为0。因此,基于热概念的熵不可能是物系的内在属性(即不可能用过程量来定义一个状态量)。同理,宇宙没有“热”问题,也就没有基于热概念的熵,当然也不存在“宇宙的热容”问题。

但是,这只是解决了变量逻辑一致性问题,并没有解决熵概念的其它问题。热温商的定义方式S=q/T是一个静态的思路,没有考虑变化问题,也就是说,温度变化dT是“所需传热”的目的,如果不考虑温度的变化dT要求,就没有“所需传热量”的问题,也就没有“热”问题存在。因此,和热q所逻辑对应的变量是dT,而不应该是T。假如考虑为了温度变化dT的要求而需要的热量流动dq,则问题就演变为了点热容问题了,即C=dq/dT。

至此我们就可以看出,已经没有必要继续研究所谓的“熵变”问题了,也不可能再导出一个用于确定物系变化方向的所谓“熵判据”。

爱因斯坦直到晚年仍以绝对信赖的态度对热力学理论大加赞誉:“经典热力学是具有普遍内容的惟一的物理理论,我深信在其基本概念适用的范围内是绝对不会被推翻的。”(《费曼物理学讲义》第一卷前言,费曼(美),上海科技出版社,1983),但是或许老爱没有认识到热力学理论的基本概念恰恰都只是关于“局部”的理论,并不能推广到“宇宙”这个真正的孤立物系上去。经典热力学的平衡态假定与现实的宇宙事实有着不可跨越的鸿沟。不过,老爱的话也似算命卜辞一般,当经典热力学被指出破绽时候,尽可以归因于超出了其基本概念的适用范围。

现代热力学已经把平衡态的思路扩展到非平衡态方面,但是,诸如耗散理论、协同论、灾变论等这些非平衡态思维,所考虑的对象依然是“内部”问题,是整体内部的“部分”之间的事情——宇宙既不存在“耗散”,也没有另一个宇宙与之“协同”。这就是说人们不可能从一个来自内部的理论去认知整体,也就是不能够把来自“有限”的理论推广到“无穷大”上去。虽则人类认识的“部分”数目在不断增加,但是永远都是有限的内部之局部,而不是无限的整体。宇宙实质性的无穷大决定了其内部的人类的“不可知”。

实际上,“耗散”、“协同”、“灾变”这些用于解释违反所谓的热力学第二定律现象存在的术语,和熵理论本身一样,已经深深地打上了价值判断的烙印,已经偏离了科学对客观事实的认识规则,已经是把宇宙万物当作一个有意识存在的对象来描述了,否则何“耗”之有?何“协”之有?何“灾”之有?自然就是自在和协同,正如某科学家说,上帝设计的这个宇宙是最完美的。

从物理学在认识方法上的这种发展历程来看,也足以让我们感受到唯心主义的思想渊源是难以清除的,人们对所谓的客观事实的客观性的判断本身自觉或者不自觉地具有主观性,这等于给了唯心主义存在赋予了一定的合理性——人们对客观世界的认识不可摆脱地依赖于主观意识——这种互相依赖性决定了物质和意识孰先孰后是一个不可求证的问题——只是个“信”的问题!

(请续看下帖)

[此贴子已经被作者于2007-9-12 14:23:37编辑过]

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关键词:经济学 热力学 科技出版社 唯心主义 价值判断 经济学 变量 逻辑 数理 热力学

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