求解一道关于选择的选择题

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Henri's utility function is min{x, 5y + 2z}. The price of x is 1, the price of y is 15, and the
price of z is 7. Henri's income is 44. How many units of x does Henri demand?
(a) 9.78
(b) 11
(c) 5
(d) 3
(e) None of the above.
答案为什么是b啊？？

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关键词：选择题 function Utility Income demand function 选择题 demand income price

这道题 我感觉是数学中的线性规划问题，引申到空间里面  ，具体图形我用matlab做出来。效用函数中min(x,5Y+2z),效用最大化应该是x的效用等于5y+2z的效用，图形焦点应该在11上，水平有限希望能给点提示