如何由线性需求函数求得效用函数？

需求函数：q=w*/p*-b(p-p*)，其中q为需求变量，p为价格变量，p*为某一设定好的固定价格，w*为财富常量

简单一点可以看成q=a-bp，商品仅有一种，即q，可将财富看成另一种商品
请问有没有人知道这种需求函数所对应的效用函数，最好能有证明，谢谢！

思路：对需求函数积分。