弱占优的策略是否至多只有一个

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按照MWG那本书上的定义,一个弱占优的策略要求弱占优于该参于者其它的所有策略

而第i个参于者的策略A弱占优于其的策略B的定义是对于其它所有对手的策略, 策略A的收益不低于策略B的收益, 并且至少存在一个对手的策略, 使得策略A的收益严格大于策略B.

按这个定义的话, 对于一个参与者来说,其弱占优的策略至多只有一个呀.

但是MWG那本书那一章(第八章)后面的习题有一道题就是说要给出有两个弱占优的game

明显矛盾了呀, 到底是题错了还是定义错了啊

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关键词：Game MWG 参与者 GAM 矛盾 收益

不会啊，按照这个定义不会得出你的结论啊？

是这样的

如果s1和s2都是弱占优的决策

那么对于任意对手的决策s, u(s1, s)>=u(s2, s), 并且肯定存在一个对手决策s', 使得u(s1,s')>u(s2, s')

那么如果s2同时也是弱占优的, 就有对于任意对手决策, u(s2, s)>=u(s1,s)

怎么会出现u(s1, s')>u(s2, s')这种情况出现呢

所以至多只有一个弱占优的决策

弱占优解不一定只有一个,,你多看一些书就容易解决了.
推荐张维迎的博奕论,占优解这一块讲得很清楚,呵呵.

以下是引用butterfly1在2007-9-17 9:36:00的发言：
弱占优解不一定只有一个,,你多看一些书就容易解决了.
推荐张维迎的博奕论,占优解这一块讲得很清楚,呵呵.

你能按照MWG书的定义

给出一个例子么?

这个逻辑上有点问题好象

以下是引用天涯人在2007-9-20 20:18:00的发言：
这个逻辑上有点问题好象

你是说我的说法有逻辑有问题还是书上的说法有问题?谢谢

可以存在两个弱占优解啊，只要两者的收益相等就行了，两者处于同一收益线上啊

haha 不懂 哎 多学习啊

5# hubanya
要多少个就可以构造多少个。
假设两个人，每人都有n个纯战略，假设所有战略组合对应支付都一样。