请教一个问题-------关于Brouwer不动点定理

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关于Brouwer不动点定理我实在有点不明白。Brouwer不动点定理中有个简单通俗的例子，但是我还是不明白，烦请高人解释一下。

一杯牛奶静止的放在桌上，慢慢的并且连续的搅动和旋转杯中的牛奶，然后让牛奶逐渐自行静止下来。Brouwer指出，在这杯重新处于静止状态的牛奶中至少有一点恢复到尚未搅动前它在杯中原先的位置。

为什么呢？为什么至少有一点恢复到尚未搅动前它在杯中原先的位置？有没有可能没有一点恢复的？我想不明白。烦请高人解释一下。

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关键词：Brouwer 不动点定理 wer Uwe 不动点 定理 不动点 Brouwer

是不理解该不动点定理，还是不理解该例子？

Any continuous function F: Gn--->Gn has a fixed point, where Gn is the unit n-dimentioned ball.

该例子可抽象为“二维单位球”（即平面单位圆——包含内部）上的不动点定理。

还是不明白！

例子也不明白

中间至少有一点是不动的嘛。

为什么中间至少有一点是不动的？

这正是不动点定理证明了的。看来发问者是不理解不动点定理，而不是例子。

其实我是例子想不明白，定理也不理解阿，麻烦说明白点

（集合之间的）映射（function）楼主理不理解？

呵呵，谢谢大家，有一点明白了，可是对于证明还是有点迷糊，我觉得有点难啊