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楼主: zc1988

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[其它] 不动点定理怎么证明瓦尔拉斯一般均衡存在？ [推广有奖]

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zc1988 发表于 2010-11-11 10:09:12 |AI写论文

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看的是瓦尔拉斯关于一般均衡存在性的证明（尼克尔森扩展）
三个假定：1,齐次性 2,连续性
3,超额需求乘以价格的加和等于0（瓦尔拉斯定理）

然后用不动点定理证明存在，先是用一个图证明凸的，有界的，连续的
f（x*）=x* 这是啥意思呢？

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关键词：不动点定理瓦尔拉斯一般均衡不动点瓦尔拉尼克尔拉斯

回帖推荐

einheria 发表于6楼查看完整内容

大致证明思路就是原价格体系x处于一个价格域S中，我假设一个拍卖人，按照一定规则f（）对这个不均衡的x做出调整，得到的新价格f（x）仍然在这个价格域S中（通过对f（）的构造实现）。只要我能构造出这么一个f（），并且S和f满足连续啊闭啊这些性质，那么我就能运用不动点定理，证明这个拍卖人这样不断调整下去，总会达到一个f（x*）=x*的不动点。这时候怎么样了？这个价格均衡了。

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· 经济学精彩问答文库|主题: 5137, 订阅: 37

沙发

lm8872 发表于 2010-11-11 10:19:05

没有入门，楼主啊楼主，无法明白。

藤椅

四十五度向上 发表于 2010-12-25 13:27:55

证明是满足条件的效用函数，不动点在y=x线上

板凳

fengbei_wuyu 发表于 2012-4-24 09:15:06

使得方程f（x*）=x* 成立的点就叫做不动点！

报纸

我是一只高压锅 发表于 2012-5-11 23:33:54

不动点定理好像是证明一维的纳什定理的吧。然后对于多维的用到非常高深的拓扑学定理。。至于和瓦尔拉斯均衡好像真的不怎么有联系
可能是我才疏学浅

我只看看，笑笑。

地板

einheria

发表于 2012-5-11 23:45:47

大致证明思路就是

原价格体系x处于一个价格域S中，我假设一个拍卖人，按照一定规则f（）对这个不均衡的x做出调整，得到的新价格f（x）仍然在这个价格域S中（通过对f（）的构造实现）。

只要我能构造出这么一个f（），并且S和f满足连续啊闭啊这些性质，那么我就能运用不动点定理，证明这个拍卖人这样不断调整下去，总会达到一个f（x*）=x*的不动点。

这时候怎么样了？这个价格均衡了。

向相反的方向射出两支箭，当它们在空中相遇的时候，世界，就不一样了。