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雷达卡
首先，从方法论上我有一些看法，做一篇论文最终的目的是要让自己的结论被别人接受，为了达到这个目的，我们从理论和实证两个方面去说明和论证，二者是缺一不可的。如果缺少理论基础，仅仅通过回归等实证手段分析出了某个结论，这样的结论自然会受到大家的质疑：（1）通过回归得出的结论依赖于文章的数据，如果没有理论推导出该结论，那么怎么能肯定该结论不是由该特定数据得出的结论，结论的普遍性受到质疑；（2）得出某个结论，怎样证明它不是一个局部的最优答案，而是一个在综合考虑所有情况后的全局最优结果；所以，要想做好一篇令人信服的论文，不仅要有坚实的理论基础，构建合理的模型，可以做出适当的简化，但是仍然要考虑足够的现实情况，以免做出的结论与实际情况出入太大。但是，在目前我们硕士生这个阶段，估计做出十分创新的模型和理论是比较困难的，我觉得把重点放在对模型的发展和扩展上是最好的选择，也应该会得到一些成果吧。
最近，通过读文献和听forum，自己也思考了一些可能性的方向，还需要继续深入下去，观察和体会每个想法的可操作性。对于每个选题的可操作性是非常重要的，虽然有时候我们的想法很好，但是到了最后却无法继续下去，关键在于，我们目前的知识和水平无法达到解决它的程度，这就需要我们自己能够判断这个题目的“深浅”，需要在近期就培养这种能力。基础的BS公式可以由无套利原则得到，而且是在
本文主要是研究：每一种推广是否或者在多大程度上改进了期权定价和套期保值。通过使用S&P500期权，从三个方面检验这些推广模型：（1）隐含波动率与相关的时间序列数据的内在一致性；（2）样本外期权；（3）套期保值。
文章主要对基础的BS模型、加入随机波动率的SV模型、在SV模型中加入跳跃过程的SVJ模型，以及在SV模型中加入随机利率的SVSI模型这四个模型的结果进行了比较，从数据实证的角度得出他们的定价结果和hedge的效果的优劣，并且解释之所以出现这样的结果的原因是什么。下面，我们要先从理论上说明一下每个模型的优劣，对他们可能出现的结果进行一下预测，再通过实证检验，如果得出与我们的理论预测一样的结果的话，就说明我们的理论基础是坚实的，也说明实证检验是合理的。这样的研究思路是正确的，就像物理学中牛顿首先得到一个关于万有引力的猜想，猜想引力与重力成正比，而与距离成反比，然后得出自己的公式，最后在天体运行中预测其他的行星，这样就最终证明了自己结论的正确性。
首先，我们得出了基本的BS模型，但是BS模型是有它的假设条件的：（1）没有红利支付；（2）交易成本；（3）利率保持不变；（4）标的资产服从对数正态分布；（5）波动率保持不变。而这些假设条件在现实中往往不合理，那么要放松这些假设就带来了模型的改进，而改进效果如何就是本文的研究重点。
SV模型是在BS模型的基础上推翻假设（5），其实也是与假设（4）有关，从实证中存在volatility smile，说明实际中波动率并不是常数，加入随机波动率肯定能改善模型的定价准确程度，从表现上来说肯定有:SV>BS；
SVJ模型是在SV模型的基础上又加入了Jump Process，这其实也是对假设（4）的一种放松，因为一旦加入跳跃过程，对数正态分布肯定会被打破。但是，又比SV模型更进一步地改善定价结果，因为毕竟考虑了标的资产的价格跳跃。而且，如果把期权分为长期期权和短期期权，那么我们几乎可以肯定地说，跳跃过程对长期期权的影响一定大于对短期期权的影响。这个道理不言自明，因为跳跃的概率在长期中会越来越大，而在短时期中发生的概率要相对低得多。所以，对长期期权的影响一定大于对短期期权的影响。从模型表现上来说肯定有:SVJ>SV>BS；
SVSI模型是在SV模型的基础上加入了stochastic interest rate，这是对假设（3）的一种放松，可以预测到，这会对定价模型有一定的改善，因为毕竟放松了一条假设。但是，我们这里研究的主要是股票期权，标的资产是股票，而股票对利率的变动并不是很敏感，债券等Fixed-Income的证券对利率才是非常敏感的。所以，如果股票对利率变动不是很敏感的话，那么股票期权也可能不敏感，从股票的特性上来说，我们推测SVSI模型的改善效果应该不会太大，在下面的实证部分就是要检验SVSI模型与SVJ和SV模型的表现，这里因为暂时预测他们的表现效果为:SVSI???SVJ>SV>BS。
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