不是全概率，求助概率证明题，高人请进

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

<p>,哪位帮证明一下一个概率问题:</p><p>P(A|B)=P(a1)*P(a1|B)+P(a2)*P(a2|B)+P(a3)*P(a3|B)</p><p>P(a1|B) 是B条件下a1的概率</p><p>A有三种可能性:a1,a2,a3</p><p>请搞定</p>

[此贴子已经被alexyzhuo于2007-11-7 9:47:31编辑过]

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：全概率 证明题 概率问题 三种可能 可能性 求助 高人 概率

<p></p><p>P(AB)=P[(a1+a2+a3)B]=P(a1B+a2B+a3B)=P(a1B)+P(a2B)+P(a3B) 因为a1,a2,a3为互斥事件所以P(aiajB)=0</p><p>=P(a1B)+P(a2B)+P(a3B)</p><p>两边同除以P(B)得</p><p>P(A|B)=P(a1|B)+P(a2|B)+P(a3|B)</p><p>因此，我个人认为楼主提出的证明为假命</p><p>反证如下：</p><p>令A={a1,a2,a3}则P(A)=P(a1)+P(a2)+P(a3)</p><p>P(A)=0.6,P(a1)=0.1,P(a2)=0.2,P(a3)=0.3</p><p>且B为必然事件，则P(B)=1</p><p>则P(A|B)=P(A)=0.6,P(a1|B)=P(a1)=0.1,P(a2|B)=P(a2)=0.2,P(a3|B)=P(a3)</p><p>但P(a1)P(a1|B)+P(a2)P(a2|B)+P(a3)P(a3|B)=0.1*0.1+0.2*0.2+0.3*0.3=0.14&lt;&gt;0.6=P(A|B)</p><p>抛砖引玉，请高人批评指正</p>

[此贴子已经被作者于2007-11-7 9:43:54编辑过]

同意楼上的

<p>没错</p>

我给本科生教过概率课的，上面的证明完全正确。