多重共线性的定义是否包含|X'X|≈0

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楼主

fanman 发表于 2013-9-1 18:53:49 |AI写论文

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看到人大何晓群的《应用回归分析》以及其它资料中谈到多重共线性时，都不加证明的引用|X'X|≈0来说明多重共线性条件下估计量方差很大，很是奇怪，从多重共线性的最基本的定义能推出|X'X|≈0吗？还是|X'X|≈0本身就包含在多重共线性的定义中？
希望指点一下

我的理解，多重共线性的定义等价于|X'X|≈0。按照定义，多重共线性就是某一列的x是其他列x的线性组合，通过线性代数的知识，可以知道这时矩阵X'X的某一列为零，那就是说，其矩阵的行列式：|X'X|=0 希望能有帮助。

沙发

发表于 2013-9-1 18:53:50

我的理解，多重共线性的定义等价于|X'X|≈0。
按照定义，多重共线性就是某一列的x是其他列x的线性组合，通过线性代数的知识，可以知道这时矩阵X'X的某一列为零，那就是说，其矩阵的行列式：|X'X|=0

希望能有帮助。

见怪不怪其怪自败

藤椅

臻小言 发表于 2013-9-1 21:36:04

好像是本身就包括在这个定义中的

板凳

发表于 2013-9-1 22:11:25

其实多重共线性就是在说，X'X不可逆！也就是说|X'X|=0.

见怪不怪其怪自败

报纸

xxka917 发表于 2013-9-2 07:06:50

当|X'X|≈0时，其逆就会趋近于无穷大，进而估计的方差就趋近于无穷大（估计的方差中含有|X'X|的逆）

[其他] 多重共线性的定义是否包含|X'X|≈0 [推广有奖]