三阶段DEA详解和操作过程

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最近研究三阶段DEA，发现第一阶段和第三阶段都是比较简单，但是涉及到第二阶段采用SFA对投入变量进行调整时，没有一个人在论坛上详细阐述过，本人搜索了众多文献，基本思路写下来，供大家探讨：
理论    根据Fried等(2002)，三阶段DEA的构建过程如下:
    第一阶段:利用经典的DEA模型核算效率值。经典的DEA模型可分为CCR和BBC两种。前者假设规模报酬不变，而后者放宽了这一限制，可以处理规模报酬变动条件下的效率问题，而且BCC模型可以进一步将技术效率分解为纯技术效率和规模效率。关于，CCR和BBC 模型己较为成熟，本文此处就不再赘述，具体可参见Banker等(1984)。
操作方式：准备投入数据和产出数据，放在txt文档中命名为eg-dta，设置ins文件命名为eg-ins，运行DEAP2.1，输入eg-ins.txt,得到第一阶段结果文件eg-out.打开后，将FIRM BY FIRM RESULTS中各input项中的 radial   movement 和slack   movement  数值相加得到投入变量的松弛变量。比如我运行的结果中第一个企业的结果：

		original	radial	slack	projected
variable		value	movement	movement	value
output	1	565653	0	0	565653
input	1	43.1	-33.452	-4.033	5.615
input	2	70.89	-55.021	0	15.869

那么第一个投入变量的松弛值x1= radial   movement+slack   movement =-33.452-4.033=37.485
       第二个投入变量的松弛值x2= radial   movement+slack   movement =-55.021+0=-55.021
主要就得到第一个企业两个投入变量的松弛变量值，其他企业类似.
      
      第二阶段:构造SFA模型。Fried等(2002)认为第一阶段的投入松弛是由管理无效率、环境效应和随机误差等三项因素造成的。通过构建SFA模型，可以观察出这三项因素的影响，并将环境效应和随机误差剔除，从而仅保留管理无效所造成的投入松弛。 以投入松弛为因变量，环境因素为自变量，构造SFA模型.进一步，为了衡量随机扰动的影响，需利用SFA模型的回归结果估计值和管理无效率的条件估计，将随机扰动从管理非效率中分离出来。为了剥离环境因素和随机扰动的影响，需要对投入量进行调整。调整的思想是:将处于不同环境的决策单元调整至相同环境。我们选择环境较差的决策单元进行调整，调整的方法是:
调整后的投入变量=调整前的投入变量+（SFA中最大预测值-每个预测值）+（SFA中随机误差项最大值ν-每个随机误差项值νi）

这一步是分析最为关键和最难之处，文献中没有人详细说明操作过程：
具体操作：将上面第一步得到的每个企业的松弛变量x1和松弛变量x2分别作为两个SFA方程的被解释变量，然后选取环境变量（此处也是很多人迷惑之处，实际上环境变量是指对SFA技术效率产生影响的其他变量，根据Battese，1992和1995模型都是通过将这些变量融入到SFA技术无效率分布的方差中，可以具体看看他们的文章，那么每个人实际上可以根据自己研究的问题选取出来投入变量外的其他队技术效率产生影响的其他变量作为环境变量比如我选择了z1,z2,z3,z4等四个变量），然后建立两个SFA方程：
X1=βZi+μi+νi
X2=βZi+μi+νi
然后可以通过frontier 或者stata运行SFA程序就可以得到方程技术参数估计值，再根据Fried等人（2002）的方法，可以将随机环境影响从管理无效率中分离出来.
环境无效率νi=x1-βZi预测值-管理无效率
而管理无效率可以在stata中估计出来比如：
运行程序 frontier x1 z1 z2 z3 z4
得到技术参数，
然后运行predict te1，te  得到管理无效率项
运行predict X1得到投入项的预测值
最后将得到的值带入投入变量调整公式就得到了调整后的投入变量


    第三阶段:调整后的DEA模型。将按上述步骤调整后的投入数据重新代入BBC模型进行效率核算。由于此时的投入数据剥离了环境因素和随机扰动的影响，能够更为客观地反映决策单元的技术效率状况。
操作要点：
需要将第一阶段的数据eg-dta中投入数据替换为调整后的投入数据，然后运行deap 2.1 ，运行DEAP2.1，输入eg-ins.txt,就得到了想要的结果。当然deap还可以做三阶段Manquist，过程一样，就是在第一步和第三步ins文件的设置最后一行改为3就行。

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关键词：三阶段DEA 三阶段 DEA movement frontier