请教条件方差

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有一个公式不太明白，

Var(Y|X>3 and Y>3)= Var(Y|Y>3)=Var(Y)+Var(3)


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关键词：条件方差 VaR

第一个等号在 X, Y 相互独立时是对的(这可用条件概率的性质来证明)，第二个等号一般不会成立，因为常数的方差为0，而 Var(Y|Y>3)=Var(Y) 成立时要有条件的(例如P(Y>3)=1)。