玩个小游戏

先把小球分成A、B、C、D四组，每组三个球。
选择A组和B组称量一次，再选C组和D组称量一次，这样就可以选出一组和其他组重量不一样的，这时也知道了那个重量不一样的小球比别的小球是轻是重。
取出选出这一组的三个小球，分别标为E、F、G，
先选择E球和F球称量一下，如果重量一样，那么G球就是所求，
如果重量不一样，依据先前得知不一样的小球是轻是重，按称量结果选择E球或F球。

原题是13个球，不过解法是一样。

可惜已经解决了！

好吧，我是来看答案的

把球均分为A B C  3组
     拿AB组称量，若相等，则球在C组里
          从C组拿出3个球，再从A组中拿出3个正常球，称量
                两组相等则坏球为C组剩下的那个球
                两组不等，首先可知坏球是轻是重（由于轻重两种情况可对称解决，因此在此假设坏球较重），从C组的参与了称量的3                 个球中任取两个称量，由于已知坏球轻重，继而可以找出坏球

     拿AB组称量，且重量不等，可知C组为正常球
     在这里假设A<B是无妨的（由于对称），接下来需要分析一下可能性：
              1.轻球在A组     
              2.重球在B组

     为了解决问题，需要分两步控制变量，在这里控制变量的方法是，将其中一组球（A或者B）完全参与称量，我选择将B组球全部参与称量；组内变量也需要控制，可初步将B组球3、1分开。、
     从B组拿出3个球和A组中任意一球放在天平左边，将B组剩下一球和C组3个正常球一起放在天平右边。很重要的一点，由于B组完全参与称量，所以，若出现天平平衡的情况，说明B组球没有问题，且坏球在A组 为轻球。由于A组只剩下3个球，且知道轻重，因此很容易找出坏球。

     天平右倾，综合1.2情况（1.轻球在A    2.重球在B），可知左边唯一的A球和右边唯一的B球二者其一为坏球。
     天平左倾，综合1.2情况，可知左边3个B组球有一个为重球。
     接下来就很简单了

foveryoung 发表于 2013-11-24 22:35
请问你怎么检验你的假设呢？你假设小球比一般的重，然后按你的假设进行检验，得出结论。如果你的假设是错 ...

看我154楼写的吧。。。不过没有把第一、二、三步的项号加上去，看着有点乱

看看

大国士 发表于 2013-11-24 23:42
如果假设的是小球比其他球轻，那两组之间必然是一重一个轻，那个时候的选择必然是轻的那一组了，前提条件 ...

看来我们理解出现偏误了啊，简单点说吧，A和B组不等，A重B轻，请问你你下一步是选A组称还是B组称呢？我明白你假设的意思，可是万一你的假设一开始就是错的怎么办？

我才看到，早知道我找度娘的

Marauder00 发表于 2013-11-25 02:06
初次称不相等的情况下，Case 3)是否不等号方向错误？“若g(1,6,7,9)g(2,3,4,8)吧？

这个答案有问题，我已经在后面更新了。

foveryoung 发表于 2013-11-25 23:09
看来我们理解出现偏误了啊，简单点说吧，A和B组不等，A重B轻，请问你你下一步是选A组称还是B组称呢？我明 ...

我知道你说的意思，若果按你说的话的意思，根本就没有方法可以测出来，所以我才用的是假设的方法，方法有很多种，不局限于一种的