玩个小游戏

大国士 发表于 2013-11-24 19:52
在12个球中有一个小球是与众不同的  在条件没有给出的情况下我假设的是小球比较重，当然了   我也可以假设 ...

请问你怎么检验你的假设呢？你假设小球比一般的重，然后按你的假设进行检验，得出结论。如果你的假设是错误的呢，小球比一般的轻，天平必然是一边重一边轻，你选择重的那边是不是不合适呢？题目要求的是确定的结果，呵呵，我觉得121楼的挺不错的，当让可能我也走进了某个误区。

大国士 发表于 2013-11-24 19:52
在12个球中有一个小球是与众不同的  在条件没有给出的情况下我假设的是小球比较重，当然了   我也可以假设 ...

我方才又看了下，121楼也不靠谱，哈哈。。。。

alecych 发表于 2013-11-24 21:31
先把小球分成A、B、C、D四组，每组三个球。
选择A组和B组称量一次，再选C组和D组称量一次，这样就可以选出 ...

A和B平，C和D不平，如何判断小球在C还是D，毕竟不知道小球是轻还是重啊，后面的就没法继续了，继续就超步了。。。。

这个题目很老了，高中数学竞赛的时候做过。。。。

先把小球分成A、B、C、D四组，每组三个球。
选择A组和B组称量一次，再选C组和D组称量一次，这样就可以选出一组和其他组重量不一样的，这时也知道了那个重量不一样的小球比别的小球是轻是重。
取出选出这一组的三个小球，分别标为E、F、G，
先选择E球和F球称量一下，如果重量一样，那么G球就是所求，
如果重量不一样，依据先前得知不一样的小球是轻是重，按称量结果选择E球或F球。

我去 这太简单了哇 哈哈 分开啊 一边六个，第一次剩六个 第二次剩三个。。。第三次嘛不就知道哪个了？哈哈不过我来晚了

foveryoung 发表于 2013-11-24 22:35
请问你怎么检验你的假设呢？你假设小球比一般的重，然后按你的假设进行检验，得出结论。如果你的假设是错 ...

如果假设的是小球比其他球轻，那两组之间必然是一重一个轻，那个时候的选择必然是轻的那一组了，前提条件是其他11个球质量一样，也就是说只有这一个球得质量是不一样的，很容易就假设出来了  {假设那个球比较重，那就选那个重的那一组，假设球比较轻，那就选比较轻的那一组}

btdimmy 发表于 2013-11-24 18:42
先把小球分成A、B、C、D四组，每组三个球。
1.第一次：A与B称，若平，第二次A与C称，平的话，异常的球在D ...

1.第一次：A与B称，若平，第二次A与C称，平的话，异常的球在D组中——没错，但接下来怎么办？
你已经称过2次了，却还不知道问题球是重还是轻，怎么用1称搞定结果？

玉瑾然 发表于 2013-11-24 19:50
楼主看这里！看这里！，你往哪看呢，看这！！！其实是个很简单的题，推荐大家看一本书叫《全世界聪明人都在 ...

选择A组和B组称量一次，如果是平的，把A、B其中一组拿掉，换上C、D中其中任意一个。如果还是平的怎么办？你已经称过2次了，却还不知道问题球是重还是轻，怎么用最后1称搞定结果？

Yuico 发表于 2013-11-23 22:49
首先我们将小球1~12号编号。
第一次：称1、2、3、4和5、6、7、8
       1）若相等，则异常球在9、10、11、 ...

初次称不相等的情况下，Case 3)是否不等号方向错误？“若g(1,6,7,9)<g(2,3,4,8)则2、3、4中必存在异常球且轻于标准球” 应该是g(1,6,7,9)>g(2,3,4,8)吧？