关于国债期货理论价格的计算问题

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根据可交割国债(现券)计算国债期货理论价格的问题，

按照公式来说是： 理论价格 = 现券购入成本 + 融资成本 - 利息收入

先考虑最简单的情况，就是从开始建仓的那一天t日到最后TF交割，现券没有过付息

设:
净价：cp
票面利率: cop
年付息次数: f
t日之前一次付息日到t日的天数: m
t日之前一次付息日到t日之后一次付息日的天数（也就是一次付息周期):TS
t日到最后TF交割的天数: n
无风险年利率: r

在t日的应计利息ait =  (cop/f)*(m/TS)
全价：dp = cp + ait
那么我以为的理论价格是:
    (  dp ) +  ( dp *n/365*r)   -  (cop/f)*(n/TS)


但是书上说的是：
    (  dp ) +  ( dp *n/365*r)   -  (cop/f)*(  (m+n)/TS)
为什么利息的收入是从 上一个付息日（天数是m+n)开始算的？ 不应该是从 t日(天数是n)开始算的吗？

求大大解惑。
谢谢！

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关键词：国债期货 计算问题 票面利率 应计利息 利息收入 年利率 成本

你的理解是对的。

我对公式不做过多评价，只是说自己看不懂的地方：利息收入这么写应该是不妥的，应该只是包括整数个付息的时点，而无论n/TS 还是m+n/TS都会有小数。另外，所有t以后的利息都要取到t+n时的未来值。

best,

谢谢楼上参与。

您说“无论n/TS 还是m+n/TS都会有小数。”

这个是什么意思呢？谢谢

最后总结下：
问了大师，想通了。
我错了，书是对的。

最后的利息收入（也就是我购入的现券到TF交割日那天的应计利息），别人给我的利息是 m+n天的利息，而不是给我n天的利息）

猪脑子啊我

norsd 发表于 2013-12-27 09:35
最后总结下：
问了大师，想通了。
我错了，书是对的。

呵呵你想通了就好。

我的意思是说国债期货利息收入（即convenience yield)是你持有区间内所有coupon的未来值（不包括应计利息，因为应计利息不是你持有的时候真正产生的现金流，因此他们无法抵消你的持有成本，所以不应当减去）。例如剩余n天内有两次付息，那么就只有两次cop/f。算出来cash price（dirty）之后除去最后一次coupon的AI，就是期货的qouted price （clean price）。所以还取决于你算的是什么price。

这么说可能没什么感觉，举个例子：

0－－－5－－－10-－－－－－－20-－－25

假设0， 10， 20是付息日，5是今天，你买入TF的时点，25是TF到期的时候

m+n的意思就是5+20，然后除以付息长度10，得2.5，这2.5， 2是你持有的时间段上10，20两个时点的coupon，0.5是20-25上的AI（应计利息），如果是期货的cash price（drity price）则只需要减去10，20这两个点上的利息，而如果是qouted price（clean price）则还需要减去 最后一段的AI，因为clean price是不包括最近一次付息的价格。我认为这才是m＋n的意思。

best,