楼主: trdzw
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[合作博弈] 请教一道博弈题 [推广有奖]

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楼主
trdzw 发表于 2008-2-28 17:27:00 |AI写论文

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两个人分一块蛋糕,假设他们分别有外部保留效用s1,s2,满足s1+s2<1,贴现因子为w

在时期1,参与人1提出一种分法,参与人2如果接收,则博弈结束;否则,一个随机事件以概率p发生,导致谈判破裂,两参与人分别得外部保留效用s1,s2。如果随机事件没发生,则博弈进如第二期,参与人2提出一种分法,参与人1接收,则博弈结束;

否则,一个随机事件以概率p发生,导致谈判破裂,两参与人分别得外部保留效用s1,s2。如果随机事件没发生,则博弈进如第三期,参与人1又提出一种分法。。。。。。

以此类推,博弈无限进行下去

请问该博弈的子博弈完美均衡如何求解?

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关键词:请教 博弈

为天地立心,为生民立命,为往圣继绝学,为万世开太平。

沙发
baote_nl 发表于 2008-3-7 04:11:00
这个很类似鲁宾斯坦兄弟博弈的,我的直觉是如果p和w一定,连乘下去,会在一期使分配利益的总和最大也不超过s1+s2,那么这个时候他们一定会选择把收益分掉,避免随机事件发生。从这一期开始往前作backward induction好了~~

藤椅
cluo 发表于 2008-3-8 00:36:00

懒得去解,任何一本博弈论书都有类似的题目,

思路是在N阶段截取剩下的子博弈,发现它和原博弈是一回事,完全一样,然后假设其博弈得益,上推一期,其博弈得益应该一样,因为是两个一样的博弈。

解未知数即可。

一滴水就呛死了的芦苇

板凳
trdzw 发表于 2009-10-19 14:42:36
请楼上明示!

报纸
sandinwind 发表于 2009-10-20 13:02:07
是啊,说清楚点

地板
hlll123 发表于 2009-10-31 18:01:41
就是类似分钱的例子啊,在书上有明确答案啊
相信自己,做我喜欢做的事是最大的幸福与快乐~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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