static replication的问题

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john hull的关于static replication部分，在final pay off 的时候用一个普通看涨期权来复制最后时刻的up and out call option的pay off，这样当股票价格超出障碍的时候复制组合是有pay off的而barrier option却被敲出了，其它点都能复制就差到期日的时候不能完全match。为什么在mark joshi的书里面却提到没必要在到期时复制所有的pay off只要复制barrier以下的就好了，这是为什么？

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关键词：Replication replica cation static replic 股票价格 option

首先Hull并没有只用一个call来复制payoff，还要short barrier为strike的option来把barrier处的value冲为0

至于超出barrier之后，你要复制的option已经被knock掉了，你的portfolio自然要被liquid掉。所以不是一个大问题，毕竟障碍期权knock掉以后的payoff只是画画而已，真正的其实就只有一个点。

当然其实Hull自己也说其实复制有很多很多种方法，他举的不过是其中一例而已。

Chemist_MZ 发表于 2014-4-28 22:50
首先Hull并没有只用一个call来复制payoff，还要short barrier为strike的option来把barrier处的value冲为0
...

哈，我知道你说的，我指的意思是在到期时的pay off只用了一个call

cooper56 发表于 2014-4-28 23:33
哈，我知道你说的，我指的意思是在到期时的pay off只用了一个call

如果barrier算payoff的话他到期是用了两个call，如果你不把barrier算payoff的话那只有一个。

Chemist_MZ 发表于 2014-4-29 00:45
如果barrier算payoff的话他到期是用了两个call，如果你不把barrier算payoff的话那只有一个。

到期的时候barrier option不影响障碍价格以下的pay off但是会影响barrier以上的pay off, 总之就是在到期的时候pay off不能完全match，即使在barrier处马上liquid你复制的头寸还是有现金流的，这个风险怎么控制

cooper56 发表于 2014-4-29 10:00
到期的时候barrier option不影响障碍价格以下的pay off但是会影响barrier以上的pay off, 总之就是在到期的 ...

static replication的原理就是复制边界就等于复制了内部。因此理论上不能说还有高于barrier的payoff，如果股价能够高于payoff那barrier就不是边界。因此即便我们使用的是普通option，大于barrier不会被knock，你复制的范围是0-60，这个范围是完完全全match的，高于的payoff不是我关心的。

第二个问题，如果就像你说的如果股价万一跑到了barrier之上，你来不及反应怎么办，这种风险肯定存在，有点误差也很正常。delta hedge barrier option为了防止接近barrier的时候跳跃太厉害，就人为把barrier移动一些，使得delta更平滑。这种误差也是允许的。如果你觉得复制barrier有点难办，你就复制barrier＋缓冲区间即可。

Chemist_MZ 发表于 2014-4-29 10:25
static replication的原理就是复制边界就等于复制了内部。因此理论上不能说还有高于barrier的payoff，如果 ...

最近把这个问题又想了一下，业界其实是在做over hedging，就是它卖给你的其实是over hedging的产品，即它根据这个来定价和对冲，但是你得到的pay off却是协议规定的，这样机构通过卖一个更贵的over hedging产品可以既赚了钱又控制了风险。例如digital option的话机构就可以用call spread来over hedging。一点愚见，望版主指教

cooper56 发表于 2014-5-20 11:54
最近把这个问题又想了一下，业界其实是在做over hedging，就是它卖给你的其实是over hedging的产品，即它 ...

是的，我上次就是这个观点。虽然我不知道他们具体是怎么做的，但是我想这应该是很有可能的一种操作方法。

美国不知道,国内现在处于跑马圈地,先赔本赚吆喝拿下客户群再说

等客户群打开了,成本随着交易量增多是越来越好控制的

theandric 发表于 2014-11-7 11:13
美国不知道,国内现在处于跑马圈地,先赔本赚吆喝拿下客户群再说

等客户群打开了,成本随着交易量增多是越来 ...

Yes, sometimes your client's positions can do cross hedge on each other.