熬了一夜,想跟kanlee说几句话

因为股票和期权并不是完全相关的,因此可以在股票的系统风险不变的前提下,期权的系统风险发生变化.

股票的系统风险不变,则我没有改变股票的收益分布假设.期权的系统风险发生变化,则期权的价格发生变化.

所以在股票收益分布不变的情况下,不能保证期权的价格不变.即期权价格并不仅仅是股票价格和时间的函数,而且还是与系统风险相关的市场的函数.这就是我国计学版面中置底部分的内容.这样，股票期权无套利组合就不可能进行了.

此外,总结一下:对于基础资产定价,由于混淆实物收益和货币收益的原因,导致基础资产定价错误.对于衍生品定价,则由于错误理解风险的原因,导致衍生品定价错误.

对了,我好象在北大经济学教育网上看到你回应猪头非关于资产定价的文章?北大经济学教育网非常保守,把它弄成精华贴对非注册用户隐藏起来了,所以我没有看到具体内容.你把它转贴到我的那个版面上去吧,我看看是怎么回事.谢谢.

以下是引用remlus在2008-5-4 15:06:00的发言：

我最初之所以认为ＢＳ定价不可能成立，就是从基础金融理论判断其不可能构造无风险组合

why?

[此贴子已经被作者于2008-5-4 23:46:27编辑过]

以下是引用ihs在2008-4-30 22:24:00的发言：

我已经不止一次说过了，是对时间t的interval 做划分吧，您总是对此有意见？

我也提供严格的数学证明了，该脸红的不知道是谁咯

你知道finite variation和quadratic variation的区别么

如果还是不明白，那么我可以提供一个stochastic integral的更加一般的数学证明

从wienner integral （intergrand is a determinstic function f（t），integrator is dw），到integrand 属于

L( integrand is adapted process f(t,omiga) , 积分 Ef(t,omiga) square dt存在的hilbert space），再到integrand属于

L（adapted process f(t,omiga) ，积分f(t,omiga) square dt 存在的hilbert space space）的的stochastic积分

的证明。 需要我提供是有条件的，我不会白白告诉你这些的

你以前说的把Taylor 拓展，呵呵，你知道如何把它拓展到lebesgue －stijie积分也成立么，你以为你那一个表达式拓展么

你知道riemman integral 和 riemman－stijie inetgral 积分的区别么？

你知道carathodology method么？不知道，你就不会拓展那些integral

 

以前告诉了你严格证明你都不懂理解，所以不指望你理解local martingale，semimartingale了

以你的脑壳，随便让你挑选一样，real analysis，functional anylysis，topology，stochastic caculus

你都会败得一塌糊涂，我只要一个星期得复习就可以和你比

我觉得这个是对的，看过Stochastic 的证明，只不过我看得版本有太多的approximation. 我的能力有限，还看不懂直接证的，但你可以去查一下....

[此贴子已经被作者于2008-5-5 2:02:56编辑过]

bs下股票和期权就是完全相关的，只有一个风险源，你要造出不同的风险源也不难，不过，bs假设frictionless complete market

卢卡斯树以后再说

那篇文章意思不大，不转了

所谓完全相关，就是说两个资产的到期收益之相关系数为1。你应该仔细去计算一下股票和期权的相关系数是否为1，而不是想当然在这里下结论。
frictionless complete market与市场的系统风险变化不是矛盾的。无摩擦完全市场并不就是静止市场。相反，正是因为市场的系统风险在不断变化，所以股票的价格才服从随机分布。

以下是引用remlus在2008-5-5 2:25:00的发言：

bs下股票和期权就是完全相关的，只有一个风险源，你要造出不同的风险源也不难，不过，bs假设frictionless complete market

卢卡斯树以后再说

那篇文章意思不大，不转了

一个组合是另外一个组合的replicate portfolio，就要求在任何状态下它们的回报(return)都相等，在完全市场下，这是可以实现的。你要是熟悉MM定理的经典文献的话，这就是他们文中所谓的等风险类。现实生活中是不是这样，与我讨论的问题无关。

卢卡斯树你错在没有理解什么叫市场出清，看我昨晚发的文章你就知道了，这是均衡定价的典范模型，当然，我不否认，现实生活可能跟这个模型基本不搭边。

提个建议，你最好先把两期模型玩熟了再考虑连续时间情况，因为在动态的情况下可以调整头寸（strategic hedging)，因此仅仅要求市场是动态完全的，这时候的复制也只要求可以实现动态复制就可以了，但是原理跟两期基本一样。

[此贴子已经被作者于2008-5-5 15:50:06编辑过]

你的第一段话，正是我已经说的。但是，不要陷入另一个误区：一个组合如果是另外一个组合的replicate portfolio，它们可以等价；这并不意味着任意两个组合一定能构成彼此的replicate portfolio。我给你举的期权的例子就很清楚，由于市场变化会影响期权价格，因此期权价格应当写成V(S,t,M)，其中M代表市场因素。

我完全不反对你用期权价格V(S,t,M)来与股票价格S来构成无风险组合来定价，当然也不反对你用股票S来复制V(S,t,M)。相反，我欢迎你这么做——只要你能办到，不管是不是动态复制我都没有意见。

关于卢卡斯树，我已经在你的那篇文章答复了。我没有想到你另开主题发了篇文章。

以下是引用remlus在2008-5-5 15:45:00的发言：

一个组合是另外一个组合的replicate portfolio，就要求在任何状态下它们的回报(return)都相等，在完全市场下，这是可以实现的。你要是熟悉MM定理的经典文献的话，这就是他们文中所谓的等风险类。现实生活中是不是这样，与我讨论的问题无关。

卢卡斯树你错在没有理解什么叫市场出清，看我昨晚发的文章你就知道了，这是均衡定价的典范模型，当然，我不否认，现实生活可能跟这个模型基本不搭边。

提个建议，你最好先把两期模型玩熟了再考虑连续时间情况，因为在动态的情况下可以调整头寸（strategic hedging)，因此仅仅要求市场是动态完全的，这时候的复制也只要求可以实现动态复制就可以了，但是原理跟两期基本一样。

以下是引用kanlee在2008-5-1 16:41:00的发言：

唉,真是拿你没有办法.不要到处去引别人的话了,你连最基础的ABC都没有弄明白.

从最基础的给你开始普及吧,只能这样.

在ITO证明中使用了泰勒展开,这个你以前否认,现在在我提醒下终于找到文献,估计不会否认了.

传说,泰勒展开中,有一个余项,名字叫做泰勒余项。

泰勒余项的多项式写法,他们说,可以写成:R=f(x1)-[f(x0)+f'(x0)(x1-x0)+f''(x0)(x1-x0)^2/2+...]。

上面这种表示方法，就是ihs所贴的FOELLMER中使用的表示方法。这个表达式中，没有直接出现什么中值。

不过，有个遥远的神话说，泰勒余项还可以写成另外一种形式：R=[f(n+1次开方)(sigma)/(n+1)!](x1-x0)^(n+1) (sigma介于x0和x1之间)。又或者，传说泰勒余项还可以写成：R=[f(n+1次开方)(x0+(x1-x0)*theta*)/(n+1)!](x1-x0)^(n+1)  其中(0<theta<1)。改变了样子的泰勒余项，叫做拉格朗日余项。

头一种写法，是直接用多项式来表示，第二种写法，是就是用中值定理来表示。而且看清楚了，这个中值，是与余项后面(x1-x0)^(n+1)对应的，介于x0和x1之间的中值。应用到我们的式子上，就是取Bti,Bti+1的中值。

现在，可怜的ihs翻遍了他所能找到的书籍，而且是朝最权威的书籍冲锋，只看到了多项式表达形式下的泰勒余项表示方法，满篇找不到半个中值表示方式，就准备枪毙中值了。

你再多看几本书，再多翻翻，全世界这么多书，你即使找到了1000000本书使用多项式表达的泰勒余项，也不能说就没有一本是采用中值表示的拉格朗日余项啊。至少就我这里，不仅是清华那本，还有一本北大出版社钱敏平，龚光鲁著的《随机过程论》第307页，也是用的拉格朗日余项中值表示方法呢。

难怪你列举了这么多书，却全无长进。别人换个马甲你就不认识了，这样的学习，很搞的啊。

Ito的证明，用foellmer approach证明的，我应该贴过吧，还看不懂？

是有对时间划分，但是从来没有对wiener process使用中值定理

其它人都看懂了，你还看不懂

那么只有麻烦你看书本了，估计你要从第一章开始看了

Introduction to Stochastic Calculus for Finance
  springer 2007

你看了这本书还是觉得对t做划分是不可思议，下面是作者的地址和email

你可以去推翻他的，呵呵

Prof. Dr. Dieter Sondermann
Department of Economics
University of Bonn
Adenauer Allee 24
53113 Bonn, Germany
E-mail: sondermann@uni-bonn.de

你的证明用的社么狗屁定理，我先不管，但是我给你贴的东西指出了》你那用的定理对你整个证明没有社么用。

关于stochastic integral，以及为何在时间划分区间的左端valuation（称为forward valuation），是数学家为了使得发展出来的积分是（local）martingale。 当然这是题外话，但是不明白你为何会说到“左端点”，所以顺便说一下

想知道stochastic integral逐步extension的过程？请看protter

当然还有一本本人认为更加好的书（Springer 2007），是K Ito的学生写的（虽然他是cornell 的Phd，但是到达美国之前是Ito的内弟子，所以我还是喜欢说他是Ito的学生）。书名？不想告诉你，告诉你他的名字和地址吧，你去美国“访问”的时候可以和他争论下（啊哈），他也是对时间t划分的

Hui-Hsiung Kuo
Department of Mathematics
Louisiana State University
Baton Rouge, LA 70803-4918
USA

最近比较忙，没有时间回复你

对于从taylor到Ito的测度论证明，我想你没能看懂，我必须补充一个更加详细的PDF了

只有这样，你才能知道社么时候叫taylor，社么时候叫ito

在taylor 的形式被证明在随机中也成立，这时候叫做ito，在证明之前当然叫taylor啦，除此之外你还能称呼它是社么？

并不是写出一个表达式就是对的，比如在stochastic integral 的逐步推导过程中，我们经常写出一个表达式，然后说这是定义，下一步，就是检查这个定义是否well defined？比如积分值是否和partition有关？是否所有积分出来都是无穷大？

你看看金融模型中（比如利率模型），都说apply ito formula，有你那么说apply taylor的么，你说你那是证明了ito，有你那样证明的么？有点扯远了，等着看我的详细PDF（晕，又要花我好多时间写表达式了）

要说明一下》这种证明方式比较快，也就显得有点粗。数学界一般是用我上一个贴中说的那样，逐步拓展stochastic integral的

另外，你在证明你BS中用的那个定理，开始的确是我看错了，那是因为你的书写太差了。一个号称推翻nobel的东西，居然会写的那么差。 后来我在假定不论那个定理对错的基础上，指出了你的证明过程中，那个定理实际上没有任何用处。对于这个问题，我不想重复，也不会再写pdf

看了你的随机数学已经金融知识，我只能说你是外行，呵呵

以下是引用kanlee在2008-5-1 16:41:00的发言：

唉,真是拿你没有办法.不要到处去引别人的话了,你连最基础的ABC都没有弄明白.

从最基础的给你开始普及吧,只能这样.

在ITO证明中使用了泰勒展开,这个你以前否认,现在在我提醒下终于找到文献,估计不会否认了.

传说,泰勒展开中,有一个余项,名字叫做泰勒余项。

泰勒余项的多项式写法,他们说,可以写成:R=f(x1)-[f(x0)+f'(x0)(x1-x0)+f''(x0)(x1-x0)^2/2+...]。

上面这种表示方法，就是ihs所贴的FOELLMER中使用的表示方法。这个表达式中，没有直接出现什么中值。

不过，有个遥远的神话说，泰勒余项还可以写成另外一种形式：R=[f(n+1次开方)(sigma)/(n+1)!](x1-x0)^(n+1) (sigma介于x0和x1之间)。又或者，传说泰勒余项还可以写成：R=[f(n+1次开方)(x0+(x1-x0)*theta*)/(n+1)!](x1-x0)^(n+1)  其中(0<theta<1)。改变了样子的泰勒余项，叫做拉格朗日余项。

头一种写法，是直接用多项式来表示，第二种写法，是就是用中值定理来表示。而且看清楚了，这个中值，是与余项后面(x1-x0)^(n+1)对应的，介于x0和x1之间的中值。应用到我们的式子上，就是取Bti,Bti+1的中值。

现在，可怜的ihs翻遍了他所能找到的书籍，而且是朝最权威的书籍冲锋，只看到了多项式表达形式下的泰勒余项表示方法，满篇找不到半个中值表示方式，就准备枪毙中值了。

你再多看几本书，再多翻翻，全世界这么多书，你即使找到了1000000本书使用多项式表达的泰勒余项，也不能说就没有一本是采用中值表示的拉格朗日余项啊。至少就我这里，不仅是清华那本，还有一本北大出版社钱敏平，龚光鲁著的《随机过程论》第307页，也是用的拉格朗日余项中值表示方法呢。

难怪你列举了这么多书，却全无长进。别人换个马甲你就不认识了，这样的学习，很搞的啊。

Ito的证明，用foellmer approach证明的，我应该贴过吧，还看不懂？

是有对时间划分，但是从来没有对wiener process使用中值定理

其它人都看懂了，你还看不懂

那么只有麻烦你看书本了，估计你要从第一章开始看了

Introduction to Stochastic Calculus for Finance
  springer 2007

你看了这本书还是觉得对t做划分是不可思议，下面是作者的地址和email

你可以去推翻他的，呵呵

Prof. Dr. Dieter Sondermann
Department of Economics
University of Bonn
Adenauer Allee 24
53113 Bonn, Germany
E-mail: sondermann@uni-bonn.de

你的证明用的社么狗屁定理，我先不管，但是我给你贴的东西指出了》你那用的定理对你整个证明没有社么用。

关于stochastic integral，以及为何在时间划分区间的左端valuation（称为forward valuation），是数学家为了使得发展出来的积分是（local）martingale。 当然这是题外话，但是不明白你为何会说到“左端点”，所以顺便说一下

想知道stochastic integral逐步extension的过程？请看protter

当然还有一本本人认为更加好的书（Springer 2007），是K Ito的学生写的（虽然他是cornell 的Phd，但是到达美国之前是Ito的内弟子，所以我还是喜欢说他是Ito的学生）。书名？不想告诉你，告诉你他的名字和地址吧，你去美国“访问”的时候可以和他争论下（啊哈），他也是对时间t划分的

Hui-Hsiung Kuo
Department of Mathematics
Louisiana State University
Baton Rouge, LA 70803-4918
USA

最近比较忙，没有时间回复你

对于从taylor到Ito的测度论证明，我想你没能看懂，我必须补充一个更加详细的PDF了

只有这样，你才能知道社么时候叫taylor，社么时候叫ito

在taylor 的形式被证明在随机中也成立，这时候叫做ito，在证明之前当然叫taylor啦，除此之外你还能称呼它是社么？

并不是写出一个表达式就是对的，比如在stochastic integral 的逐步推导过程中，我们经常写出一个表达式，然后说这是定义，下一步，就是检查这个定义是否well defined？比如积分值是否和partition有关？是否所有积分出来都是无穷大？

你看看金融模型中（比如利率模型），都说apply ito formula，有你那么说apply taylor的么，你说你那是证明了ito，有你那样证明的么？有点扯远了，等着看我的详细PDF（晕，又要花我好多时间写表达式了）

要说明一下》这种证明方式比较快，也就显得有点粗。数学界一般是用我上一个贴中说的那样，逐步拓展stochastic integral的

另外，你在证明你BS中用的那个定理，开始的确是我看错了，那是因为你的书写太差了。一个号称推翻nobel的东西，居然会写的那么差。 后来我在假定不论那个定理对错的基础上，指出了你的证明过程中，那个定理实际上没有任何用处。对于这个问题，我不想重复，也不会再写pdf

看了你的随机数学已经金融知识，我只能说你是外行，呵呵

恩,你能这么长时间思考之后给出"另外，你在证明你BS中用的那个定理，开始的确是我看错了，那是因为你的书写太差了"的话,甭管理由是什么,我都要鼓励你而不是继续挖苦你了.

但是你也不用反过来咬我吧.那个中值theta究竟是对时间t分割还是对Bt分割,你以前坚持的观点,和你现在承认自己"看错了",怎么和你的什么测度联系起来呢?难道先前你学的测度论是支持你对时间分割的,现在的测度论是支持你对Bt分割的了?

你说的那些什么怕无穷大的问题,本来就是泰勒展开要考虑的东西.泰勒展开本身就要求要考虑是否收敛,收敛到哪一项,收敛半径为多少的问题.怎么到你这里都成了ITO特有的要考虑的东西了?我看你对泰勒展开是一点都不知道啊.然后再根据随机过程的特点,对展开式进行变形.而这种变形之后,跟一般泰勒展开式差别就比较大了,例如利用你"看错的"那个式子将二次项变为对时间的一次项,将三次以上的项数去掉.这些都是利用随机过程来进行的.所以你都根本不认识它是谁了,因此我们才不说直接使用泰勒展开呢.当然,对于学习厉害的高手,倒是可以这么说,很多高手考试时就是只记几个基本定理,其余杂七杂八的定理都是在考场上现推的.如果你认为一个定理是其他定理推出来的就不能另外冠名,那么几何学就只能冠几个公理的名字了,因为其他定理都是公理推出来的.

尤其经济学上,什么狗屁简单的一个东西都冠上发现人的名字,ITO非要冠上他的名字不足为奇.

还是等你的PDF吧.不过希望是你亲手写的,并且不要再闹笑话.你可以继续说你看错了,但是千万不要把看错的责任推到我身上.那样你就是摆明了要我把责任归还于你.

以下是引用ihs在2008-5-6 14:17:00的发言：

最近比较忙，没有时间回复你

对于从taylor到Ito的测度论证明，我想你没能看懂，我必须补充一个更加详细的PDF了

只有这样，你才能知道社么时候叫taylor，社么时候叫ito

在taylor 的形式被证明在随机中也成立，这时候叫做ito，在证明之前当然叫taylor啦，除此之外你还能称呼它是社么？

并不是写出一个表达式就是对的，比如在stochastic integral 的逐步推导过程中，我们经常写出一个表达式，然后说这是定义，下一步，就是检查这个定义是否well defined？比如积分值是否和partition有关？是否所有积分出来都是无穷大？

你看看金融模型中（比如利率模型），都说apply ito formula，有你那么说apply taylor的么，你说你那是证明了ito，有你那样证明的么？有点扯远了，等着看我的详细PDF（晕，又要花我好多时间写表达式了）

要说明一下》这种证明方式比较快，也就显得有点粗。数学界一般是用我上一个贴中说的那样，逐步拓展stochastic integral的

另外，你在证明你BS中用的那个定理，开始的确是我看错了，那是因为你的书写太差了。一个号称推翻nobel的东西，居然会写的那么差。 后来我在假定不论那个定理对错的基础上，指出了你的证明过程中，那个定理实际上没有任何用处。对于这个问题，我不想重复，也不会再写pdf

看了你的随机数学已经金融知识，我只能说你是外行，呵呵

以下是引用kanlee在2008-5-6 14:52:00的发言：

恩,你能这么长时间思考之后给出"另外，你在证明你BS中用的那个定理，开始的确是我看错了，那是因为你的书写太差了"的话,甭管理由是什么,我都要鼓励你而不是继续挖苦你了.

但是你也不用反过来咬我吧.那个中值theta究竟是对时间t分割还是对Bt分割,你以前坚持的观点,和你现在承认自己"看错了",怎么和你的什么测度联系起来呢?难道先前你学的测度论是支持你对时间分割的,现在的测度论是支持你对Bt分割的了?

你说的那些什么怕无穷大的问题,本来就是泰勒展开要考虑的东西.泰勒展开本身就要求要考虑是否收敛,收敛到哪一项,收敛半径为多少的问题.怎么到你这里都成了ITO特有的要考虑的东西了?我看你对泰勒展开是一点都不知道啊.然后再根据随机过程的特点,对展开式进行变形.而这种变形之后,跟一般泰勒展开式差别就比较大了,例如利用你"看错的"那个式子将二次项变为对时间的一次项,将三次以上的项数去掉.这些都是利用随机过程来进行的.所以你都根本不认识它是谁了,因此我们才不说直接使用泰勒展开呢.当然,对于学习厉害的高手,倒是可以这么说,很多高手考试时就是只记几个基本定理,其余杂七杂八的定理都是在考场上现推的.如果你认为一个定理是其他定理推出来的就不能另外冠名,那么几何学就只能冠几个公理的名字了,因为其他定理都是公理推出来的.

尤其经济学上,什么狗屁简单的一个东西都冠上发现人的名字,ITO非要冠上他的名字不足为奇.

还是等你的PDF吧.不过希望是你亲手写的,并且不要再闹笑话.你可以继续说你看错了,但是千万不要把看错的责任推到我身上.那样你就是摆明了要我把责任归还于你.

我看错了的事情，再上一个提供的PDF里面就说清楚了，对t分割还是对Bt分割，正是你我得差别，我还用红色字体得

后面进一步推导了你我得差别，但是没有说你的定理对错，而是要求你提供一个证明。进一步假设就算那个定理是对的，也对你整个证明没有任何用处。我没有思考，你以为我是你啊，这么空（告诉你我是个fresh quant），，，，

上次PDF提供的测度论证明也没有错，你没有看动，所以觉得是笑话？而且我下一个提供的PDF也是那个路子，仅仅是更加详细罢了。让你知道到底区别在那里？如果没有区别，干么一堆的数学家在发展ito 微积分啊。总之看完会让你有个全新的感觉，ito微积分和一般的rieman微积分是很不同的积分，我这里就不多说了。等我的PDF吧

你的书写难道还很好么？不是很容易让人看错么？我都怀疑你是否写过任何学术文章了。别人一片50页码

的论文都可以在45分钟之内说的清清楚楚，你那，连写数学表达式都，，，，

还说自己不喜欢背诵，所以拿不了高分那，哈哈，我不行物理系和数学系就差别那么多？在数学系靠背诵是没有用的

你那个时候应该还有重修制度吧，很多人为了拿高分，重修了还不是拿不到A？如果重修学一遍就可以A，那么每个人都到美国TOP5去读PHD了。埃，又扯远了

[此贴子已经被作者于2008-5-6 16:23:22编辑过]