熬了一夜,想跟kanlee说几句话

唉,真是拿你没有办法.不要到处去引别人的话了,你连最基础的ABC都没有弄明白.

从最基础的给你开始普及吧,只能这样.

在ITO证明中使用了泰勒展开,这个你以前否认,现在在我提醒下终于找到文献,估计不会否认了.

传说,泰勒展开中,有一个余项,名字叫做泰勒余项。

泰勒余项的多项式写法,他们说,可以写成:R=f(x1)-[f(x0)+f'(x0)(x1-x0)+f''(x0)(x1-x0)^2/2+...]。

上面这种表示方法，就是ihs所贴的FOELLMER中使用的表示方法。这个表达式中，没有直接出现什么中值。

不过，有个遥远的神话说，泰勒余项还可以写成另外一种形式：R=[f(n+1次开方)(sigma)/(n+1)!](x1-x0)^(n+1) (sigma介于x0和x1之间)。又或者，传说泰勒余项还可以写成：R=[f(n+1次开方)(x0+(x1-x0)*theta*)/(n+1)!](x1-x0)^(n+1)  其中(0<theta<1)。改变了样子的泰勒余项，叫做拉格朗日余项。

头一种写法，是直接用多项式来表示，第二种写法，是就是用中值定理来表示。而且看清楚了，这个中值，是与余项后面(x1-x0)^(n+1)对应的，介于x0和x1之间的中值。应用到我们的式子上，就是取Bti,Bti+1的中值。

现在，可怜的ihs翻遍了他所能找到的书籍，而且是朝最权威的书籍冲锋，只看到了多项式表达形式下的泰勒余项表示方法，满篇找不到半个中值表示方式，就准备枪毙中值了。

你再多看几本书，再多翻翻，全世界这么多书，你即使找到了1000000本书使用多项式表达的泰勒余项，也不能说就没有一本是采用中值表示的拉格朗日余项啊。至少就我这里，不仅是清华那本，还有一本北大出版社钱敏平，龚光鲁著的《随机过程论》第307页，也是用的拉格朗日余项中值表示方法呢。

难怪你列举了这么多书，却全无长进。别人换个马甲你就不认识了，这样的学习，很搞的啊。

以下是引用ihs在2008-5-1 11:40:00的发言：

Ito的证明，用foellmer approach证明的，我应该贴过吧，还看不懂？

是有对时间划分，但是从来没有对wiener process使用中值定理

其它人都看懂了，你还看不懂

那么只有麻烦你看书本了，估计你要从第一章开始看了

Introduction to Stochastic Calculus for Finance
  springer 2007

你看了这本书还是觉得对t做划分是不可思议，下面是作者的地址和email

你可以去推翻他的，呵呵

Prof. Dr. Dieter Sondermann
Department of Economics
University of Bonn
Adenauer Allee 24
53113 Bonn, Germany
E-mail: sondermann@uni-bonn.de

你的证明用的社么狗屁定理，我先不管，但是我给你贴的东西指出了》你那用的定理对你整个证明没有社么用。

关于stochastic integral，以及为何在时间划分区间的左端valuation（称为forward valuation），是数学家为了使得发展出来的积分是（local）martingale。 当然这是题外话，但是不明白你为何会说到“左端点”，所以顺便说一下

想知道stochastic integral逐步extension的过程？请看protter

当然还有一本本人认为更加好的书（Springer 2007），是K Ito的学生写的（虽然他是cornell 的Phd，但是到达美国之前是Ito的内弟子，所以我还是喜欢说他是Ito的学生）。书名？不想告诉你，告诉你他的名字和地址吧，你去美国“访问”的时候可以和他争论下（啊哈），他也是对时间t划分的

Hui-Hsiung Kuo
Department of Mathematics
Louisiana State University
Baton Rouge, LA 70803-4918
USA

你这种狗屁，懒得和你罗嗦了

支持kanlee，也许犯个错误，，，，，

以下是引用ihs在2008-4-30 23:36:00的发言：

乒乓，留学，汗一下

好像去国外留学读中文博士得一样道理，呵呵，我以前好像说过这个吧

您就继续宣称你打败了NOBEL吧

最后问你一句，你有胆子设置一个评价贴么，看看网友对你有何评价？

你闹的笑话还不够多么，让irvingy再给你指出几个？也贴到你的那个guojixue版上？

我突然感觉ihs和irvingy有点match哈，呵呵。

上次看到你无知的数学表达，我就气的无语。 现在权当放松，给你普及一下measure theory and integral

先把你无知的话贴一个出来，我没有兴趣去贴出你更多无知的数学错误，如下

头一种写法，是直接用多项式来表示，第二种写法，是就是用中值定理来表示。而且看清楚了，这个中值，是与余项后面(x1-x0)^(n+1)对应的，介于x0和x1之间的中值。应用到我们的式子上，就是取Bti,Bti+1的中值。

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/b18i303806s6p.html

你想表达社么？ wienner process 作为integrator，还是taylor 么？

先给你说明下社么是riemman 和riemamm stijie 积分的区别把

你对f（t）积分，f是integrand，dt 是integrator， 也就是对自变量t进行划分，这是riemman 积分定义

测度论中有个定理，是carathodology的一个结果，就是存在一个单调递增右连续函数g。。。可以表示测度

（日，详细记不住了，自己查书）

于是有了 riemman stiejie itegral，或者lebesgue integral 的定义

就是积分：integrand是f（t），integrator是 dg（t），这个和riemman是一样的么？

我这里没法和你说这个定义的well difined 的问题

你的BS中说用taylor，可是你的integrator是dB（t），B（t）是一个函数，他不是t，而且B（t）和一般的函数不同，他的quadratic variation 不是0。

不过确实taylor 展开可以extend 到rieman stiejie或者lebesgue stiejie积分下依然成立

你在BS model 模型里面的那个仅仅一个表达式，能够做到这个extend？从这一点可以看出你一点测度论的知识都没有，然你去问大二的学生一点都不过分！

Ito formula在随机中又叫做 chain rule， 在riemann 微积分中，大家都知道，除了chain rule，还有 product rule，integration by part。 你在随机中，如果象你在你的bs证明中那样，直接就把tayor搬过来，你试着也搬 product rule，integration by part到随机领域啊？很不幸，product rule 就和riemman中不一样了。而且integration by part是 product rule的 一个副产品，而且是要另外附加条件的。

我很怀疑你的随机数学，甚至金融知识。 也许你仅仅是知道经济学。对于金融你几乎社么也不知道，仅仅看了一个BS 就来§推翻“了

以下是引用kanlee在2008-4-30 20:20:00的发言：

laf,怎么有些人硬是认为这个世界上他认为该走的道路,别人就非得要走,别人不走于是就是别人弱?

＂如果有能力,为啥在国内读PHD呢?＂这样狂妄的话也问得出来.什么叫不知天高地厚？这就是．难道您竟然认为出国的就比国内的人一定牛比？笑话．一个宣称推翻主要经济理论的人，视国外主要经济理论为垃圾的人，要梦想整天出国，那才是不正常的．这就好比你讥笑中国乒乓球运动员没有出国留学是因为没有能力一样．

没有问题，好久没有来这个版，上次来了也是看了一下那个题目攻击我为民科的帖子，看到只有一个ihs有气无力地宣称要对为那过程的在时间上取中值，也就没有理睬他，还真没有看到你这个发起挑战的帖子．

ＯＫ，我今天正式接下你的挑战，你暑假回来了直接找我，我就在北京等你．我的手机，１３６９１５６９５４８．现在别打，等你回国时打．看看究竟是谁让谁知道什么是金融学的根．不过我赢了你，并不意味着我就要去美国拿奖学金，虽然我经常去美国，但那是为其他的事情．让我赢了反而加上我去留学的义务，让我去拜我视为垃圾的一群人为师，那未免可笑．

你现在开始准备留级吧．

土人，你诅咒我呢？ 还几个月就拿学位了，知道不？只要导师同意答辩，是一定会通过的，明白不。

更加可笑的是，有人居然还把kanlee的“简历”发到我站内信箱，还给了一个连接。恭喜你，你还挺有市场啊

这个链接我就不贴了（保护下你的隐私）

  论读书的任何一个阶段，你都没法比》你如果向我讨要，可以发一份我的简历给你。

如果要个很简单（几乎没有社么信息）的，http://www.math.purdue.edu/~yang46/

进同样的大学，鄙人是冬令营保送，你呢，我不知道。如果以前有人说你是C水平是真的，那么我专业的水平比你高的不是一个等级。然后你毕业去一个没人知道的计算机公司，好像是sales？鄙人却去美国一个排名还可以的数学系读Phd，我们的金融数学排名多少？我不知道（没有几个这种项目，也没有权威排名)，仅仅知道应用数学排名15左右。然后你读了清华和社科院的硕士和博士。如果该“简历”没有错，应该读的都是是经济学，而不是金融学。。。一个phD是花了多少年呢，不清楚。我花了4年，而且是本科毕业后的4年。  博士论文质量？把你我的论文PDF拿出来比比？估计你看不懂。靠，读经济学的还要和我比金融，甚至随机数学。

要比赛，请你先约定比赛内容，找好裁判.

真是拿你没有办法。
首先，你引用的那篇文章，是一清二楚地写了使用“taylor”展开的吧？这个你也要否认？
其次，难道你竟然认为那个泰勒展开式中，那个F'和F''，是dF/dt和d^2F/dt^2？你见到函数就以为是什么les，也未免太搞笑了点。复合函数求导中，自变量也可以是函数啊。这里泰勒展开中，恰好就是把t和B(t)看作是关于F的两个独立的自变量。你的明白？在函数F(t,B(t))中，F和t、B(t)的关系，就是一般的自变量与函数的关系,因此就是划分自变量。只有在寻求B(t)与t的关系时，才是考虑对函数B(t)划分而不是对自变量t划分。
因此,在泰勒展开完毕后，再进行累积求和或者积分，此时才出现g(t,B(t))dB(t)等要进行积分的式子，此时才谈得上什么les，因为是要对B(t)进行分割来计算积分，而不是对t进行分割。哦谈到这点，应该好好提醒你一下：口口声声要对自变量t进行划分的，是你而不是我哦。天地明鉴，正是我在一直阻止你对t进行划分。回去仔细查你自己的帖子吧。
你在该把B(t)当作函数来划分的时候，非哭着闹着要划分自变量t；而在该把B(t)当作自变量来划分的时候，又非哭着闹着说B(t)是函数，不能当作自变量来划分。你老兄怎么这么有趣呢？
我还不知道B(t)和一般的函数不一样呢？你还好意思在这里说什么B(t)的quadratic variation不是0？你可知道你现在正在极力批驳的张波的那个式子，就是在证明B(t)的quadratic variation不是0？你只要把那个式子中的g(theta)改成常数1来看看？
最后再告诉你一下，你不是一直坚持那个theta值应该取t的中值吗？如果按照你的想法取t的中值，那么，一则这才是不折不扣地对t进行划分，其次，泰勒展开每项后面应该写成(ti+1-ti)^n，而不应该写成(Bti+1-Bti)^n。
回去回去，别再来这里丢人了。我记得有人专门发贴赞你知识广博,阅读面广,原来就是这样"广"法:就是把张三的头安在李四的屁股上.

以下是引用ihs在2008-5-3的发言：

上次看到你无知的数学表达，我就气的无语。 现在权当放松，给你普及一下measure theory and integral

先把你无知的话贴一个出来，我没有兴趣去贴出你更多无知的数学错误，如下

头一种写法，是直接用多项式来表示，第二种写法，是就是用中值定理来表示。而且看清楚了，这个中值，是与余项后面(x1-x0)^(n+1)对应的，介于x0和x1之间的中值。应用到我们的式子上，就是取Bti,Bti+1的中值。

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/b18i303806s6p.html

你想表达社么？ wienner process 作为integrator，还是taylor 么？

先给你说明下社么是riemman 和riemamm stijie 积分的区别把

你对f（t）积分，f是integrand，dt 是integrator， 也就是对自变量t进行划分，这是riemman 积分定义

测度论中有个定理，是carathodology的一个结果，就是存在一个单调递增右连续函数g。。。可以表示测度

（日，详细记不住了，自己查书）

于是有了 riemman stiejie itegral，或者lebesgue integral 的定义

就是积分：integrand是f（t），integrator是 dg（t），这个和riemman是一样的么？

我这里没法和你说这个定义的well difined 的问题

你的BS中说用taylor，可是你的integrator是dB（t），B（t）是一个函数，他不是t，而且B（t）和一般的函数不同，他的quadratic variation 不是0。

不过确实taylor 展开可以extend 到rieman stiejie或者lebesgue stiejie积分下依然成立

你在BS model 模型里面的那个仅仅一个表达式，能够做到这个extend？从这一点可以看出你一点测度论的知识都没有，然你去问大二的学生一点都不过分！

Ito formula在随机中又叫做 chain rule， 在riemann 微积分中，大家都知道，除了chain rule，还有 product rule，integration by part。 你在随机中，如果象你在你的bs证明中那样，直接就把tayor搬过来，你试着也搬 product rule，integration by part到随机领域啊？很不幸，product rule 就和riemman中不一样了。而且integration by part是 product rule的 一个副产品，而且是要另外附加条件的。

我很怀疑你的随机数学，甚至金融知识。 也许你仅仅是知道经济学。对于金融你几乎社么也不知道，仅仅看了一个BS 就来§推翻“了

 你导师同意你是否通过答辩没有用的.你是在和我打赌,又不是在和你导师打赌.换句话说,如果你在我面前输了,即使你导师哭着喊着跪着求你通过答辩,你也要断然拒绝通过,自愿推迟一年答辩.明白?

呵呵既然网络上的东西,要不要告诉别人,我压根不关心,我没啥隐私见不得人的.我本科是C不少啊,哈哈,不过当时我的一个信念是:与其在课堂那几门课程上耗费80%的精力+死记硬背来得优,还不如使用20%的精力在这几门课上得个中等,另外80%的精力成数倍地扩张其它课程+思考.我倒不清楚,一个人本科只学5门课得优,与一个人本科学25门课程得良,哪个更划算?你也是负担的,哈哈看来是负担的学生之间干上了哈.这倒有负担的特点.你也是负担的,该知道负担的校训是博学而笃志,切问而近思罢?负担的自由学风,看来你这个000级的小师弟是没有赶上了.或者你赶上了,但是你并没有领略到其精髓.

你不要跟我比,你比不上的.你在和我的打赌中,会知道一个学习金融的人,应该要有哪些背景知识.恩我做了sales,期间几乎跑遍了中国南方和北方,我对市场的感觉,对宏观经济和个体企业的把握,你不会有.此外,很多人狂热于金融学的复杂和神秘,鄙视经济学,事实最终告诉他们这是多么无知.巴非特引用的一句话是真理:"这个世界赔钱的东西已经很多，他们还在不断发明新的玩意儿来浪费钱."任何不深刻了解经济学的金融学者,都必定沦为金融的奴隶而不是主人----因为他们根本不知道金融背后起主宰的是什么.

你会记住这个教训:第一:学数学的永远不要和学物理的较劲;第二:学金融的永远不要和学经济学的较劲;第三:学经济学的永远不要和学国计学的较劲。

第三条不用在这里说了，你明显不懂。第一二条，也不是太藐视这些学科的意思，只不过是要你们摆正自己学科始终只能作为工具提供者的位置。如此而已。

我比赛的内容很简单，就两个金融主题：1、资产定价理论。包括CAPM，CCAPM等；2、衍生品定价理论，如BS模型等。

我主张：在尊重既有金融学相关理论的假设前提下，其资产定价理论和衍生品定价理论都是错的。

你应主张：我是错的，而既有金融学中的资产定价理论和衍生品定价理论在各自假设前提下是对的。

看看，我对你够好了吧？我给了你最大的自由空间，而给了自己最小的自由空间。我必须在不驳斥既有金融理论前提下，论证它们是错的。这显然是非常苛刻的要求。否则，我要是从批驳其前提入手，基本上这个赌就没有必要打下去了。

至于裁判，北京的朋友随便找几个就可以了，当然你也可以找。无论如何，我的人格自信还是过得去，我会整理一份我们论证过程的文稿，经过你的同意后，再公布出来的。

以下是引用computefinance在2008-5-3 8:24:00的发言：

土人，你诅咒我呢？ 还几个月就拿学位了，知道不？只要导师同意答辩，是一定会通过的，明白不。

更加可笑的是，有人居然还把kanlee的“简历”发到我站内信箱，还给了一个连接。恭喜你，你还挺有市场啊

这个链接我就不贴了（保护下你的隐私）

  论读书的任何一个阶段，你都没法比》你如果向我讨要，可以发一份我的简历给你。

如果要个很简单（几乎没有社么信息）的，http://www.math.purdue.edu/~yang46/

进同样的大学，鄙人是冬令营保送，你呢，我不知道。如果以前有人说你是C水平是真的，那么我专业的水平比你高的不是一个等级。然后你毕业去一个没人知道的计算机公司，好像是sales？鄙人却去美国一个排名还可以的数学系读Phd，我们的金融数学排名多少？我不知道（没有几个这种项目，也没有权威排名)，仅仅知道应用数学排名15左右。然后你读了清华和社科院的硕士和博士。如果该“简历”没有错，应该读的都是是经济学，而不是金融学。。。一个phD是花了多少年呢，不清楚。我花了4年，而且是本科毕业后的4年。  博士论文质量？把你我的论文PDF拿出来比比？估计你看不懂。靠，读经济学的还要和我比金融，甚至随机数学。

要比赛，请你先约定比赛内容，找好裁判.

打嘴仗虽然浪费时间，但确实很开心，kanlee的focuss不在数学，他的第一个问题在于他对d的理解，你不把它看作微分就没问题，第二个问题在于他认为不可以假设收益率服从稳定的分布，我不敢随便说这个观点是对是错，但没这个假设通过无套利你就得不出漂亮的定价公式。

你也别在这儿和稀泥了，这个民科一开始就是把d理解成微分的，而且还对[0,dt]的区间积过分，后来被人指出来了，偷偷摸摸地去掉了，只剩下他自己搞的狗p国计学CAPM那一套，我一古狗，他那个[0,dt]的积分还是有人给他留着的

http://bbs.astron.ac.cn/redirect.php?tid=48186&goto=lastpost

第二个问题，他从来不是在攻击Black-Scholes的GBM的假设，他常挂在嘴上的一句就是“我严格遵守Black-Schole的假设，我证明他们的数学推导是错的”，明明是自己没搞懂是怎么证明的，偏偏说颠覆了，所以才被叫做民科

还有Purdue的那位暑假要回国的，打算和民科去比的，我也劝你不要去，你没看见他说要找几个北京的朋友做裁判吗，你想想民科的朋友能是什么人，比如这个，中国社会科学院美国经济所编辑部副主任、副研究员、哈佛《商业评论》中文版编辑，杨会军，给民科的国计学写的序言：

“碧波的这本《国计学》，是在中国古典的国计理论基础上，吸收西方古典政治经济学、西方经济学以及马克思经济理论的精华，倾注心血、经年打造而成的。其中横跨多个经济学分支学科、包含几百个经济学核心概念、辨析融会了上百条经济学定律，近乎是一部百科全书式的经济学著作。一个青年学者怎么能完成如此巨量的学术工程？这个问题你从《国计学》本身是找不到答案的。”

看看什么叫拿肉麻当有趣，这马p拍的，这臭脚捧的，你当然找不到答案，“一个青年学者怎么能完成如此巨量的学术工程”，因为根本就是一个民科在扯淡啊

你要找别人，民科不愿意，说人家都不懂他的国计学，一开始我就让他投到Journal of Finance去，民科说那些人都不懂的，catch 22啊

鉴于民科是复旦的本科，清华的硕士，社科院的博士，能出这么个民科我觉得不是小概率事件能解释的，有人要质疑国内的教学质量我觉得也狠正常

[此贴子已经被作者于2008-5-4 5:23:25编辑过]