拓扑学教案 - 经管之家

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楼主

jhzhunan 发表于 2014-7-14 17:55:06 |AI写论文

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以拓扑学为例说明数学在经济管理中广泛的应用 拓扑学不仅被应用到自然科学中，同时也是是现代经济学理论研究的工具。20世纪最后的几十年， 拓扑学在经济均衡方面和博弈论方面取得很大成功。1983年度诺贝尔经济学奖获得者德布鲁教授 “论一般经济均衡的存在性”，1994年度诺贝尔经济学奖获得者纳什教授“论证博弈论纳什均衡的存在性”，靠的都是拓扑学方法和不动点原理。“大范围经济分析”把微积分与拓扑学结合在一起，来研究经济均衡的性质及均衡随经济体来变化的规律。在“大范围经济分析”中，依据微积分和 Sard 定理，一般经济均衡的存在性有了一个构造性证明，取代了不动点方法，并具有实践意义。“正则经济”概念的提出，抓住了均衡价格体系的决定性实质，对于研究均衡的局部唯一性、均衡价格的连续性及比较静态的可能性，都是十分有利的。德布罗在1970年对均衡的有限性及正则经济的研究，还使他成为经济大范围分析的先驱。