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雷达卡
楼主：……F分布大叔，你好！
“嗯，叫我啥子事？”
楼主：那啥，今儿个邀请您来，想听您讲讲F分布的知识……{:2_37:}
“嗯，我讲话很严肃的，上黑板！”
楼主：好嘞！请！{:2_31:}
（以下为板书模式）
连续场合分布——F分布
第一节：F分布的由来和定义
1.F分布的由来:
F分布是1924年英国统计学家R.A.Fisher提出，并以其姓氏的第一个字母命名的。
F分布是随机变量的另一种重要的小样本分布，应用也相当广泛。它可用来检验两个总体的方差是否相等，多个总体的均值是否相等。F分布还是方差分析和正交设计的理论基础。
2.F分布的定义：
设X、Y为两个独立的随机变量，X服从自由度为d1的卡方分布，Y服从自由度为d2的卡方分布，这2 个独立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布。
简单说：F分布其实是一种连续概率分布，被广泛应用于似然比率检验，特别是ANOVA中。
用公式表达为：
其中：
- U1和U2呈卡方分布，它们的自由度（degree of freedom）分别是d1和d2。
- U1和U2是相互独立的。
第二节：F分布的性质
- 它是一种非对称分布；
- 它有两个自由度，即d1 -1和d2-1，相应的分布记为F（ d1–1， d2-1）， d1–1通常称为分子自由度， d2-1通常称为分母自由度；
- F分布是一个以自由度d1–1和d2-1为参数的分布族，不同的自由度决定了F 分布的形状。
- F分布的倒数性质：
- 若X~t(n)，则X2~F（1，n）
当自由度逐渐增大时，F分布近似正态分布
★F分布与T分布的关系：
t分布变量的平方服从分子自由度为1，分母自由度为K的F分布（K为t分布的自由度）
举例说明：
“黑板满了，写不下了！”
楼主：赶紧换黑板！
旁白：就这一块……
“那下课！”
楼主：{:2_36:}
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