有关效用函数风险规避的问题

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想请问一下大家，我看到一道题：一个消费者的效用函数是u(w)=w^1/2，有两种可能收益，第一种是4元第二种是25元概率均为0.5，另一种为9元和16元，概率分别是0.4和0.6，则他对第一种的评价好于第二种，这种说法对不对？
答案上是说第一种情况下的期望效用为3.5小于第二种的期望效用3.6，所以这种说法不对。但是我很奇怪，为什么它直接就是使用了期望效用做判断呢，不是应该先考虑这个人是不是风险规避吗，如果这个人是风险规避的话，那么应该是比较期望值效用啊，而且由效用函数算出它的二阶导为负，所以应该风险规避，所以应该第一种好，求好心人解决我的困惑吖，谢谢勒~~~

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关键词：风险规避 效用函数 期望效用 求好心人 好心人 消费者 期望值 而且 收益

woream 发表于 2014-9-20 18:01
想请问一下大家，我看到一道题：一个消费者的效用函数是u(w)=w^1/2，有两种可能收益，第一种是4元第二种是2 ...

我也不懂，同等高手

这个和风险规避是无关的，一般这种效用函数是VNM效用函数，也就是说这种效用函数满足性质：对于一个赌局（赌局可以解释为4元和25元发生的概率为0.5这个事件本身）的效用=每个单赌的效用*单赌的概率。简单说就是具有期望效用的性质，因此现在要求对比两个赌局的好坏，也就是两个赌局的效用。这里只是用期望效用的性质来计算这两个赌局的效用，在进行比较即可。也就是从头到尾对于这种加了不确定性的偏好的比较都是用，VNM效用函数比较，在这里就是u(w)=w^1/2。

题主你看的是十八讲吧？在十八讲的第四讲里说到，两个赌博g1和g2间更偏好g1的充要条件就是u(g1)>u(g2)，比较的是它们的VNM效用。我们知道，消费者做出选择的依据就是比较哪个效用更大，而在不确定性选择里比较的就是它们的VNM效用，也就是期望效用。你可以再多看看第四讲，多读几遍就会明白