多重共线性的定义哪个准确？

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正在学习计量，但是关于多重共线性的定义不同教材给的公示不同：
潘省初的教材，多重共线性定义包括了截距项这个解释变量；
而庞皓的教材，多重共线性定义不包括截距项，那么那个准确呢？
我认为多重共线性影响的是X‘X的秩，那么应该包括截距项，不知道对不对？
但是经典假定好像没说截距项的事情啊。

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关键词：多重共线性 多重共线 共线性 解释变量 截距项 经典 影响

nu_hanjun 发表于 2014-10-18 12:15
正在学习计量，但是关于多重共线性的定义不同教材给的公示不同：
潘省初的教材，多重共线性定义包括了截距 ...

赞同你的观点包含截距项；截距项可以看做处处取一的随机解释变量，若包含另一个解释变量处处去任意常数，也无法计算出参数的估计值

多重共线性的概念起源于解释变量不是随机变量（也就是是说当初将解释变量看做非随机的)，但是设计矩阵是奇异阵的情况。如果从这个角度看，是包截距项的。
现在引入条件分布后，包括解释变量是随机的情况。可以将多重共线性理解为解释变量之间是相关的情形。此时，是不包括截距项的。
因此，我感觉，包不包括看从哪个角度解释了

包括截距项

谢谢各位。

从广义上讲应该包括截距项，应为如果有虚拟变量在设定时设定了与类别数相同数量的虚拟变量，如果有截距项的话就产生了多重共线性，在考虑自变量矩阵秩的时候是有截距项的

多重共线性
如果提示共线性严重时，可能有以下原因所致。
第一：自变量之间的相关关系非常强；
第二：虚拟（哑）变量时放入所有虚拟变量项；
第三：样本个数太少，比如低于10个；
第四：某个自变量出现数字恒定，比如某个自变量全部都为数字1。