关于面板数据中的随机效应和固定效应

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    前段时间学Greene的书的时候有许多同学对面板数据的理解有些模糊，看到论坛上也有人在问这个问题。于是我就简单的再给不太清楚的同学梳理一下Greene的逻辑思路。
    首先要搞清楚的是固定效应（FE）和随机相应（RE）的本质区别在于E(Ci | Xi)=constant与否， 其中Ci表示的是Individual Effects. 如果不作区分，在估计FE和RE模型的时候会产生一些问题。FE的假设比较符合现实，但由于假设太弱又会具有一些问题。而RE的假设太强了，不符合现实。所以才有处于假设强度中间位置的Munlak和Chamblein的方法，Chamblein的假设又比Munlak要弱一些。根据Greene的书，我们大致知道有以下几种估计方式（不知道怎么在论坛打数学符号，所以我用文字叙述。建议看原版书）：
1、Pooled Regression Model，也就是相当于假设所有数据来自同一个总体。不管是取自哪个个体或者哪个时间。这个时候如果对FE模型用OLS估计，会产生endogeneity，所以对FE是不合适的。但是可以对RE用OLS估计，但分析error term我们可以知道，RE模型具有autocorrelation，所以我们可以采取OLS+robust covariance matrix的形式。（endogeneity & autocorrelation的产生都是由E(Ci | Xi)=constant与否的不同情况）
2、出于同样的考虑，我们可以把数据根据个体的不同看作不同的clusters，对模型进行一点转化，采用Group means+ robust covariance matrix、first difference或者deviations (within, between, total)对模型进行估计。这些方法全都适用于RE。但由于E(Ci | Xi)不为constant，Group means的方法不适用于FE，会导致无法识别的问题。
3、对FE我们可以写成LSDV的形式进行估计（LSDV相当于把individual effects提了出来放在估计式中，从而不会有endogeneity）。由于数据量太大，我们通常采用Partial Regression的方式。但是需要注意的是RE也可以采用LSDV的形式利用Partial Regression的方式进行估计。
4、对RE，由于具有autocorrelation，所以我们采用GLS或者WLS。这两者需要假设covariance matrix已知。如果covariance matrix未知，我们可以采用FGLS和FWLS，F means feasible.

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关键词：关于面板数据 随机效应 面板数据 固定效应 correlation 模型

很好的学习体会和总结。

好复杂的样子