求教：价格歧视下的税收效应

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有这样一道题:垄断厂商在两个独立的市场销售同质的产品,成本决定于两个市场的总产量,现对第一个市场销售的每单位产品征收t单位税，试证明（１）市场一的销售量减少（２）总的销售量增加

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关键词：价格歧视 两个市场 垄断厂商 销售量 总产量 价格 求教 效应 税收 歧视

设厂商的成本函数为c（q），c'(q)>0，c"(q)>0。

第一个市场的反需求函数为p＝f（q），f'(q)<0

第二个市场的反需求函数为p＝g（q），g'(q)<0

不征税的市场均衡由

c"(q)=f(q1)+f'(q1)q1=g(q2)+f'(q2)q2，q＝q1+q2

求解得

对第一个市场征税t后，企业面临的需求反函数为p＝f（q）－t

这时候，市场均衡由

c"(q)=f(q1)－t+f'(q1)q1=g(q2)+f'(q2)q2，q＝q1+q2

求解得

建议用固定的边际成本，和线性需求函数来验证。