正态分布和切比雪夫不等式

正态分布（normal distribution)中说68%的数据应该在离平均值（mean)一个Standard Deviation中。而切比雪夫不等式（Chebyshev's inequality)中如果按1.5standard deviation算，都已经是56%小于68%了，这两个理论是不是有点冲突啊？谢谢！

不冲突，切比雪夫不等式是对任意随机分布的，限制条件比较少，所以要保证区间包含68%的数据需要1.77 standard deviation。 而正态分布是一种特殊的随机分布，数据比较集中在平均值附近(light tail), 所以要包含68%的数据， 给一个离均值一个standard deviation的区间就够了。