问一个概率论题目。

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有5双不同的鞋，从中任意取出4只，至少有两只配成一双的概率是多少？

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关键词：概率论 是多少 概率论

有点问题吧，表述不清

也就是求四只均没有配成双的概率。分子C5，4/C10,4＝5/210(C10,4从10只中任取4只)

用1－5/210=41/42

(1-5*2*2*2*2)/(C十个里取四个）

先从10只中任取4只,共有210种取法,所求事件的对立事件为"任取的4只均不成双",可先从5双中任取4双,再从每双中任取一只,共有5*2*2*2*2=80种取法,所以所求事件共有130个样本点,所以其概率为13/21.

也可直接求原事件中的样本点:分为两类.一类是恰好成一双,可先从5双中任取一双,然后从余下的4双中任取2双,每双中再任取一只,共有5*6*2*2=120种取法;第二类是恰好成两双,可直接从5双中任取2双即可,共有10种取法,合在一起共130种取法.

此问题若这样考虑则会犯重复计算样本点的错误:先从5双中任取1双,在从余下的8只中任取2只,则共有

5*(8*7)/(2*1)=140种取法.从而概率为14/21=2/3.

5楼的回答是没有问题的,答案是13/21

五楼回答得很详细啊，我就写一下公式：

第一种考虑没有鞋配对的对立面： 1- （C5,4 * C2,1 * C2,1 * C2,1)/ C10,4 = 13/21

第二种考虑一双和两双鞋配对的情况：(C5,1 * C8,1 * C6,1 /2 + C5,2)/ C10,4 = 13/21

对，五楼的很正确，实际上这种问题还是直接求它的逆否命题的概率来算出来，别忘了最后算出原始事件的概率！

[C(5,1)*C(4,2)*C(2,1)*C(2,1)+C(5,2)]/C(10,4)=13/21

1-[C（5,4)*2+C(4,3)*C(5,1)+C(3,2)*C(5,2)+C(2,1)*C(5,3)]/C（10，4）=13/21