问一个关于期权定价的入门问题

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小弟工科狗在国外交换的时候手贱选了金融工程的课，很多地方学不会，有几个简单的问题想问一下大家。
对S在不做任何假设的情况下：
1.如何求dC/dK
2.证明C是凸函数
3.证明C(K,T+n)>=C(Kexp(-rn),T)

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关键词：期权定价 金融工程 EXP 凸函数 学不会 金融工程 如何

1.put-call parity 求导吧2.C对S求2阶导>0

3.arbitrage-free 反证法都可以。方法很多可以从arithmatic上也可以用策略