回归模型中残差项假定为t分布的情况下怎么对参数进行估计？

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本人菜鸟一枚：在经典的线性回归中，残差项一般假设为正态分布用最小二乘法进行参数估计，在R中也很容易得到参数的估计值，
可是，当残差项不是正态分布该怎么办？


我现在要对数据进行回归分析，残差项设定为t分布，该怎么进行估计啊？在R中又如何实现呢？


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关键词：回归模型 t分布 最小二乘法 正态分布 回归分析 回归分析 正态分布 经典的 模型 如何

当样本量足够大时，t分布是近似于正态分布的。

xddlovejiao1314 发表于 2015-3-25 19:02
当样本量足够大时，t分布是近似于正态分布的。

样本量比较小，而且老师要求的按照t分布进行分析

Lnydi 发表于 2015-3-25 20:16
样本量比较小，而且老师要求的按照t分布进行分析

额，我还没听过残差服从t分布怎么检验的。

xddlovejiao1314 发表于 2015-3-25 20:22
额，我还没听过残差服从t分布怎么检验的。

我看到有文献是设定误差服从t分布，然后用EM算法对参数进行估计的，只是不知道在R软件中怎么操作

Lnydi 发表于 2015-3-25 20:27
我看到有文献是设定误差服从t分布，然后用EM算法对参数进行估计的，只是不知道在R软件中怎么操作

额，你可以到R专区发帖问问哦。

xddlovejiao1314 发表于 2015-3-25 20:31
额，你可以到R专区发帖问问哦。

好的，谢啦

最小二乘估计 不需要扰动项的分布函数
假设检验才需要分布

如果极大似然估计，就需要写分布函数

蓝色 发表于 2015-3-25 21:05
最小二乘估计 不需要扰动项的分布函数
假设检验才需要分布

我明白你的意思了。我写出了极大似然函数，但是似然函数求导的表达式相当复杂，用牛顿迭代法的话还要求二阶导数
而且参数不止一个，牛顿迭代我只懂一点点，有牛顿迭代的多元情况下的R代码吗？
时间紧迫，没办法化太多时间去研究

（1）老师的意思是用t分布的误差项假设推导系数估计统计量服从什么分布，如果这个要求不满足，系数估计的显著性用似然比检验。系数用最小二乘估计。绕过了t分布的假定
（2）老师的意思是用t分布假设写极大似然估计函数，那么参数估计显著性检验用似然比估计量。
（3）大偷懒用广义线性估计GLM，啥都给你算好了（4）特别想用极大似然法用函数optim（），方法设定为BFGS，用lm（）函数获得的参数估计的2倍作为初始值。