高鸿业微观第9章,在推导要素供给原则时,在基数效用论条件下得到:
du/dL=w·(du/dy),而供给原则应该是:du/dL=du/dl
所以有:du/dl=w·(du/dy)
从而:(du/dl)÷(du/dy)=(du/dl)×(dy/du)=dy/dl=w
即:dy/dl=w
但在序数效用论的条件下,得到的是-(dy/dl)=w,这两个式子差一个负号,
因为:L+l=总资源(常数),对这个式子两边同时微分,就有:dL+dl=0,
即有:dL=-dl,所以,基数效用论条件下得到的式子也应该有这个符号,但现在教材上用拉格朗日乘数法刚好能证明没有负号的式子。
请高人指点:如何才能说明这个负号是合理的。
昨天一个网友说,这个推导错在把du作为因式消掉了,但在有微商概念之后是可以的啊。
还是请高人再指导一下吧。我实在是想不明白。