[讨论]请教一个关于新古典增长模型的题

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在新古典增长模型下，如果人口增长率有所提高，那么最优的资本-劳动比率k会使人均产出y下降。而在长期，由新的更高的人口增长率决定的稳态产出增长率将会增长。我的问题是：在达到稳态水平的过程中，人均产出的下降为什么是以一个递减的速度？
请大家不吝赐教！感激不尽啊！

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关键词：新古典增长模型 新古典增长 增长模型 新古典 人口增长率 请教 讨论 模型 古典

请各位高手帮帮我啊!!!谢谢了!

在新古典增长模型中有个基本假设:生产的规模报酬不变,如果是完全竞争经济,引入欧拉定理有:Y=N.MP_n+K.MP_k　，因为是完全竞争，任何要素边际产量等于该要素的实际价格即名义价格除产品价格，且要素价格和产品价格在完全竞争市场不变，可令MP_n＝Ａ（常数），MP_k＝Ｂ（常数），于是有：Ｙ／Ｎ＝Ａ＋（Ｋ／Ｎ）．Ｂ（１）

　　如果令人均产量y＝Ｙ／Ｎ，人均资本k＝Ｋ／Ｎ，（１）式可化为：y＝Ａ＋k．Ｂ（２）

　　已知新古典增长理论的稳态条件是：sy＝（n＋h）．k（３），其中s是储蓄率，y是人均产量，n是劳动力的增长率，h是折旧率，k是人均资本．将（２）式代入（３）式得：

　　s（Ａ＋k．Ｂ）＝（n＋h）．k，最终可得k＝sA/(n+h-sB)(4) ,将(4)代入(2)得:

    y＝A + sAB/(n+h-sB) (5),接下来对y关于n求一阶导数和二阶导数得：

　　y_n＇＝－sAB/(n+h-sB)²＜０　可知y＝f(n)曲线递减,即人均产量随劳动力的增长率的增加而减小.

    ^y_n"＝2sAB/(n+h-sB)³ ,又由(4)可知(n+h-sB)=sA/k ＞0，所以 ^{y_{n" ＞0.}}

    _{^{如此可知道}}y＝f(n)函数曲线递减,且曲线凸向原点,即y随着n的增加递减且以一个递减的速度在递减,证毕.

　　　

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