[求助]新古典增长模型基本方程疑点

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在重温新古典增长模型的基本方程时,感觉其中的存量增长两种概念用得绝,但对其中的人均资本增长率公式存在疑问,希望有人指点:
在该模型中,最主要是推出两大方程:△K/N=sy-δk           (1)

                                                      △K/N=△k+nk         (2)

通过上述两大方程的平衡关系求出著名的稳态增长模型:△K=sy-(n+δ)k

对于方程(1)，直接从经济均衡I=S，以及净投资△K=I-δK  》△K=sY-δK 》 △K/N=（sY-δK）/N 即可得。

然而对于方程（2），利用△k/k=△K/K-△N/N 》△k/k=△K/K-n 开始进行推导，其意应该是人均资本增长率等于资本存量增长率减去假设不变的人口增长率。这本身与结论是非常一致的，其实也相当于人口增长率是资本广化基础，资本存量增长率在满足资本广化基础上剩下的即人均资本增长率，属资本深化范畴。

显然，在公式中，k=K/N ，但△k≠△K/N，因为在资本存量增长的同时，人口也增长了，这样

△k=（K+△K）/N（1+n）- K/N

进一步， △k/k=[（K+△K）/N（1+n）- K/N] /（K/N）

很明显，△k/k=△K/K-△N/N ≠△k/k=[（K+△K）/N（1+n）- K/N] /（K/N）

下面举个简单例子：假设某经济体的资本存量从6单位增至8单位，人口从4单位增至5单位

根据△k/k=△K/K-△N/N =1/3-1/4=1/12

根据△k/k=[（K+△K）/N（1+n）- K/N] /（K/N）=（8/5-6/4）/（6/4）=1/15

由此可知，如果△k/k=△K/K-△N/N并不成立的话，那么将推不出方程（2），因此该模型就不成立了！

以上理解仅是学习疑点，希望广大学友指点迷津。

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关键词：新古典增长模型 新古典增长 增长模型 新古典 人口增长率 方程 模型 古典 疑点

方程2写错了，或者是理解错了吧。

[此贴子已经被作者于2009-2-25 13:22:57编辑过]

 引用：由此可知，如果△k/k=△K/K-△N/N并不成立的话，那么将推不出方程（2），因此该模型就不成立了！

回答：这个公式△k/k=△K/K-△N/N，好像不成立啊。因为△k=△（K/N).

d(K/N)=(dK*N-dN*K)/N*N=dK/L-(dN/N)K)/N=dK/N-nk.

再推导dK/N=△k+nk,也就是说公式（2）是成立的。方程（1）楼主已经求出来了：对于方程(1)，直接从经济均衡I=S，以及净投资△K=I-δK  》△K=sY-δK 》 △K/N=（sY-δK）/N 即可得。

但是这个公式（△k/k=△K/K-△N/N）的确成立啊，因为

k=K/N,则lnk=lnK-lnN.两边全微分：dk/k=dK/K-dN/N,令△=d,就可以了。

△k≠△K/N确实成立啊，因为从公式：Δk/k=ΔK/K-△N/N    中推出的结论是：△K/N=△k+nk 啊，楼主是不是把△K/N和△（K/N）搞混了。。。
就理解上而言，人口确实随着资本存量的增长而增长，但是n不是人口数而是人口增长率，也就是说n确实是被假设不变的，人口虽然增长，但假定他的增长率为n，而且n是由△N/N得来的，这应该没有变化的因素吧，如果人口增长率n都变了，那就更加复杂了。
小弟才疏学浅，也不知答得对不对，我也是备考的，一起努力，加油吧！

△k≠△K/N确实成立啊，因为从公式：Δk/k=ΔK/K-△N/N    中推出的结论是：△K/N=△k+nk 啊，楼主是不是把△K/N和△（K/N）搞混了。。。
就理解上而言，人口确实随着资本存量的增长而增长，但是n不是人口数而是人口增长率，也就是说n确实是被假设不变的，人口虽然增长，但假定他的增长率为n，而且n是由△N/N得来的，这应该没有变化的因素吧，如果人口增长率n都变了，那就更加复杂了。
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△k≠△K/N确实成立啊，因为从公式：Δk/k=ΔK/K-△N/N    中推出的结论是：△K/N=△k+nk 啊，楼主是不是把△K/N和△（K/N）搞混了。。。
就理解上而言，人口确实随着资本存量的增长而增长，但是n不是人口数而是人口增长率，也就是说n确实是被假设不变的，人口虽然增长，但假定他的增长率为n，而且n是由△N/N得来的，这应该没有变化的因素吧，如果人口增长率n都变了，那就更加复杂了。
小弟才疏学浅，也不知答得对不对

△k≠△K/N确实成立啊，因为从公式：Δk/k=ΔK/K-△N/N    中推出的结论是：△K/N=△k+nk 啊，楼主是不是把△K/N和△（K/N）搞混了。。。
就理解上而言，人口确实随着资本存量的增长而增长，但是n不是人口数而是人口增长率，也就是说n确实是被假设不变的，人口虽然增长，但假定他的增长率为n，而且n是由△N/N得来的，这应该没有变化的因素吧，如果人口增长率n都变了，那就更加复杂了。
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△k≠△K/N确实成立啊，因为从公式：Δk/k=ΔK/K-△N/N    中推出的结论是：△K/N=△k+nk 啊，楼主是不是把△K/N和△（K/N）搞混了。。。
就理解上而言，人口确实随着资本存量的增长而增长，但是n不是人口数而是人口增长率，也就是说n确实是被假设不变的，人口虽然增长，但假定他的增长率为n，而且n是由△N/N得来的，这应该没有变化的因素吧，如果人口增长率n都变了，那就更加复杂了。
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