上确界与下确界

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设X = {x}为实数的有界集合. 若:

(1) 每一个 x ∈ X 满足不等式 x ≥ m;
(2) 对于任何的 ε > 0, 存在有x' ∈ X, 使 x' < m + ε

则数 m = inf{x} 称为集合X的下确界.

同样, 若:

(1) 每一个 x ∈ X 满足不等式 x ≤ M；
(2) 对于任何的 ε > 0, 存在有x'' ∈ X, 使 x'' > M -ε

则数 M = sup{x} 称为集合X的上确界

另外，扩展知识：
若集合X下方无界, 则通常说
inf{x} = -∞

若集合X上方无界, 则通认为
sup{x} = +∞

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关键词：不等式 知识 不等式

想说明什么问题？

遥远的回忆

duststar 发表于 2015-4-17 21:59
想说明什么问题？

只是简单的学习