[求助]求助一道博弈论题目

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2个人用以下方式分配10万元。

每人同时以万元为单位，0万元到10万元的范围内选择。

如果2个人选择之和不超过10万元，那2个人分别获得自己选择的钱。剩下的钱扔掉。

如果2个人选择之和超过10万元，并且2人选择的金额不一样，选择钱少的那个人获得自己选择的那部分钱。10万元中剩下的由另一人获得。

如果2个人选择之和超过10万元，并且2人选择金额相同。那么每人获得5万元。

要求画出博弈矩阵图，并求所有纯策略纳什均衡。

不算很难的题目，但总觉得没考虑全面。在这求助下～～

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关键词：博弈论 10万元 个人选择 纳什均衡 题目 博弈论

没有人帮解一下吗？

个人认为就是每人选５万啊
如果对方选５万以下，那和不超过１０万，我方可得５万
如果对方选５万以上，那和超过１０万，我方是少的一方，我方也可得５万

就是说无论对方的选择是什么，５万对于我方都是最优的，这就算是纳什均衡了吧．

不是专家，个人意见，有考虑不周的地方见谅

我开始也是这么想的，但是假如我方选的是6万元。和不超过10万，我方是得6玩。和超过10万，双方选择金额相同的话，我方得5玩。和超过10万，选择金额不同的话，2种情况，我方选6万，对方5万，最后还是每人5万，我方6万，对方选择7万以上的话，我方还是得6万。

我最后的结论就是我方选择6万。不知道还有没有漏了什么，最好有专家来指导下。

[此贴子已经被作者于2008-10-11 11:41:55编辑过]

我个人觉得不是.如果我方选6万,对方也可能选5万多.那么最后的结果是对方得到5万多.我方得到4万多.
我的做法是先把各方的选择分成三个:
1: 小于5万
2: 等于5万
3: 大于5万
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画出博弈矩阵图.其中一个比较模糊的情况就是我方选3方案,对方也是选3方案.但是这个方案我们也需要再算下博弈均衡.
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我的答案是对于每方的最优选择就是3方案.而且最好的数字就是在大于5万的情况.尽量选择无限接近五万的数字.
如果题目意思"每人同时以万元为单位，0万元到10万元的范围内选择。"指的是"整数值"的话.
那么6万就会是均衡策略.

题目要求是万元为单位。6万是均衡策略，我也是这么想的。

但是那个矩阵图是不是过于复杂了，不知道该怎么答。。。。。

矩阵图不是很复杂。就画（3X3)的就可以。（<5,=5,>5）
然后可以得出收益的不等式进行比较。

（5，5）唯一纳什均衡

[此贴子已经被作者于2008-10-16 18:25:53编辑过]

不管怎麽选，彼此都有钱拿，那为何不选 (10,10) ?
我选10万，你也选10万，最后彼此各得5万