Nash bargaining solution的存在性和唯一性

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为什么应用Nash bargaining solution的时候，都没有证明它的存在性和唯一性？
看书的时候，发现Nash bargaining solution通常要满足"A course in game theory"(Page 307)里面提到的3个Axiom，才是唯一的，但是看到很多论文应用Nash bargaining solution的时候，就直接用了，也不会专门去说明是否满足以及为什么满足那3个Axiom。另外，还看到一种证明其存在性和唯一性的思路是"Bargaining theory with applications"这本书里面Page 22提到的两个assumption，满足这两个assumption的话，Nash bargaining solution就是唯一存在的。
但感觉实际应用的时候，去证明是否满足3个Axiom或者2个assumption好棘手，也没有看到其他应用案例的证明，所以一直很困惑，想把Nash bargaining solution用于自己建的model，但是对解的存在性和唯一性抱有怀疑态度，担心Nash bargaining solution不一定是唯一的。不知道有没有过类似的经历或者看到过应用Nash bargaining solution的时候进行解的唯一性证明，如果有的话，望不吝赐教！非常感谢！

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关键词：Bargaining Solution solutio bargain Gaining solution 实际应用 course 论文