劳动价值的数学形式

我的答案根本不需要像你的那么复杂？

实在太好了

《 一般市场供求条件下的劳动价值量计算 》

已知：市场需求为 ，市场供应为 ，新增供应量为 。
1)        计算市场供需一般条件下，新增供应商的劳动价值量。
2)        分析市场供求均衡与否条件下的商品价值量关系。
解：1）
设：市场供应量与价格关系满足单位弹性条件。即
                                                    （1）
其中：  ；  
根据已知条件，有：  ，  ，                  （2）
运用公式：                                               （3）
     有：          ，                             （4）
其中： ——市场供求平衡条件下的劳动凝结率。
                                       （5）
将（2）、（4）、（5）代入（1）式，有：
                                            （6）

解（6）式，得：
          （7）
式中：0  
        
（7）式就是新增供应商一般条件下的劳动凝结率。
根据经济学第一定理，该新增供应商的活劳动价值量为
                            （8）

   （8）式即为此题目第一问题的答案。



例子：分析养猪市场如何赚钱。
已知：市场供求平衡时， 头 ,   ,   ,   。市场竞争对手的供应量为 头 。下面分三种情况1）只有竞争对手时的市场价格与赢利，2）新增养猪户供应量为 头时的市场价格与赢利，3）新增养猪户供应量为 头时的市场价格与赢利。
解：
1）        只有竞争对手时的市场价格与赢利
此时，  ，根据公式（7），有
       = =
市场价格 （垄断价格），
销售收入 ，（其中上游产品价值量为300）
增加值 （含工资）
赢利 （不含工资）
2）        新增供应量为 头时的市场价格与赢利

市场价格 （市场均衡价格）
新养猪户销售收入 （含 的上游产品价值量共500）
增加值 （含工资）
赢利
3）        新增供应量为 头时的市场价格与赢利
      
市场价格 （激烈竞争价）
新养猪户销售收入 （含 的上游产品价值量共600）
增加值 （含工资）
赢利
结论：
1、从上面计算分析可知，垄断价格与赢利最高。激烈竞争时仍然有利可图，但是，与市场均衡时相比较，虽然多支出100的原材料钱，赢利却减少10 。工资也更低。
2、深入分析此例，可得出一些有意义的结论。网友们先想一想，下次介绍。
解2）：市场均衡与否条件下的劳动价值量关系
下面我们分析新增供应商后，整个市场的商品价值量与供求平衡时的商品价值量之间的关系。
根据题意，有：
                                                  （9）
         ——供求平衡时的市场总商品价值量。
                                                  （10）
         ——在一般供求条件下的市场商品总价值量。
（注：为简单， 在此处表示商品全价值量，下同。一般情况下专用于活价值量。）
把（10）、（9）两式相除，
                                                （11）
将（7）式代入（11），解得：
                       （12）
  式中：        ，   
    把（12）式绘成曲线，是一根以  = 0，2为零点，以1为中心最大值的抛物线。
    从这里可以得出一个结论——市场供求平衡时，市场商品价值量为最大。市场价值量以均衡点为中心进行对称波动。或者说，供不应求与供过于求具有相同的商品价值总量效应——供应偏离供求均衡点使得商品市场价值总量降低。也可以用下面的数学形式表达：
                                               （13）
         
          ——市场实际供应量与均衡供求量的差额。
也可以表示成：
       ，    （   ）                 （14）
       ，    （   ）                 （15）
    这里要说明的是，虽然偏离市场均衡点的市场价值总量下降，但是，由于价格的分布性，既存在均衡点的价格高于（或等于）非均衡点的价格，也存在相反情况，即均衡点的价格低于（或等于）非均衡点的价格。



下面我们分析市场供求量变化对本行业和相关行业之间价值量的影响。
市场均衡时，本行业活价值量为
                                                         （16）
市场非均衡时 ，本行业活价值量为
                                                      （17）
两者比值为
               （18）
我们把 作成曲线，是一条以 为分界点，在（0，1]区间上凸，全部取正值且有正极大值；在[1，2）区间右凸向下，全部取负值且斜率增大的曲线。

比较（18）式与（12）式，综合前面例子的计算分析，可以得出几个结论——
1）活价值量比不等于全价值量比。
2）活价值量比可以大于1，也可以小于1。
在供不应求时，在即在短缺时获得比均衡时更高的活价值量。但是有条件，即均衡时的劳动凝结率 要近似等于  。注意，此时  。
在供过于求时，活价值量小于均衡时的活价值量。随着市场供应量的继续增加，行业将不可避免的出现亏损。
3）在供不应求时，本行业效益好，活价值量高。但是对上游行业的推动作用（体现在原材料 上）不是最大——短缺与完全自由竟争必然产生的垄断只是局部好，而非整体好。
4）在供过于求时，对上游行业推动作用最大，但是，它是靠市场弹性即牺牲其他行业产品市场，牺牲劳动者工资收入、牺牲资本利润率换来的。一旦超过临界点本行业亏损急剧增加 。因此，这样的推动作用不可长久——完全自由竟争产生的过度无序竞争导致亏损。
5）只有在市场均衡时，企业效益、行业效益和产业链效益都理想。这就为宏观调控提供了理论依据——均衡条件下的自由竟争——均衡竞争。由此看来，市场竞争的发展规律是——完全自由竞争——垄断竞争——均衡竞争。
                                 








                                                    2009-06-21

还是发一个附件吧，不然，看不到完整的数学推理。
关于林汉扬网友提出的问题及其延伸的结论就是这样了。
在这里我们得出了一个有意义的结论——市场均衡时，全社会的商品价值总量为最大。由此推理出一个结论——市场竞争的发展规律是：完全自由竞争——垄断竞争——均衡竞争。所谓均衡竞争，是指市场供求平衡条件下的市场供应主体之间或者需求主体之间的的竞争。

有兴趣的网友可以把公式（7）作成图。以(N+P)/M为横坐标，以Y=(2L0+1)/(1+L0)为纵坐标。分别取L0=1/2，1，3/2时，画出L线.。
把公式（12）作成图。以(N+P)/M为横坐标，以J/J0为纵坐标。

先拿下，然后再来讨论一下

下面，我们接着谈经济学定理。先说第二定理。

我对数据挖掘的认识分两个部分,一是算法和解释,二是数据

下面说说定理1的应用。
J = C.l  ——商品的活价值量等于不变资本价值量与劳动凝结率的乘积。
我们可以对任意一个商品的劳动凝结率进行计算。当然，计算是按照价格量。
1、设某商品市场价格为Js = 100。其不变资本价格 c = 40。则运用公式（9）
计算得：J = Js - c = 100 - 40 = 60 ,
运用第一定理，有：l = J/c = 60/40 = 1.5 即劳动凝结率等于1.5。
我们可以说——这个商品的劳动凝结能力是1.5。
2、如果我们对不同产品、不同行业、乃至整个国民经济系统的劳动凝结率进行一个计算，那是很有意义的。你将看出很多有意思的信息。
3、有数据的网友可以计算一下我们湖南的各种劳动凝结率。这将是经济研究的基础工作。
4、我们既可以用第一定理来分析具体的商业活动，例如创业。也可以分析生产资料所有制的特征。网友们先想一想？

1、论坛还是不具有直接复制数学表达式的功能。
2、说说24楼的均衡竞争。均衡竞争——社会主义市场经济的基本特征。建立均衡竞争的体制与机制——是社会主义市场经济体制与机制的基本要求。它从根本上区别于以自由竟争为特征的自由资本主义和以垄断竞争为特征的垄断资本主义。