[求助]高级微观经济理论（2版）第一章的习题1.11如何证明？

其实楼主2008-12-12 15:03:00的发言已经接近完成了。

关键就是：楼主提到的“{t(k)e}属于‘不比x好的’集合”——收敛序列{t(k)e}是x的不优集中的收敛序列。

以下是引用猫爪在2008-12-12 19:32:00的发言：我认为用连续性——>极限说明上下等值集是闭集已经够了

这里最好不用“上下等值集”这类词吧？

（“偏好”本身还不涉及“数量”：个人编了两词“不优集”与“不劣集”）

学习了

顶起

证的漂亮

以下是引用sungmoo在2008-12-12 22:45:00的发言：

以下是引用猫爪在2008-12-12 19:32:00的发言：我认为用连续性——>极限说明上下等值集是闭集已经够了

这里最好不用“上下等值集”这类词吧？

（“偏好”本身还不涉及“数量”：个人编了两词“不优集”与“不劣集”）

有理！！

两个“大于等于号”是完全不同的意思，这区别也应该反映在中文的表达上。

非常谢谢sungmoo的回复 非常受用！

也很感谢猫爪同学，受教了！

下面又是一个小问题，麻烦了

https://bbs.pinggu.org/thread-396108-1-1.html

[此贴子已经被作者于2008-12-14 18:37:44编辑过]

demander 发表于 2008-12-12 15:03
证明：利用数列与集合关系的定理{t(k)}是A内任何一个收敛子序列，收敛于t，那么显然序列{t(k)e}也收敛于te。 ...

可是这与偏好连续没有联系哈，最近也在思考这一问题，望指教

猫爪 发表于 2008-12-13 10:30
以下是引用sungmoo在2008-12-12 22:45:00的发言：以下是引用猫爪在2008-12-12 19:32:00的发言：我认为用连续 ...

同意，确实如此

demander 发表于 2008-12-12 18:26
谢谢vesperw 我也想到这个方法了 在14楼！数学学的不好 所以之前没想起利用序列和集合的关系定理还是你厉害 ...

我觉得这需要事先假定存在一个一个收敛的序列，才能运用这种方法，而这又需要证明集合A和B存在一个收敛的序列，才能用此方法证明。

sungmoo 发表于 2008-12-12 22:17
以下是引用demander在2008-12-12 15:03:00的发言：证明：利用数列与集合关系的定理{t(k)}是A内任何一个收敛 ...

觉得这种反证法倒可取，省去很多直接证明的麻烦