请教各位大师一般型随机变量分位数的定义

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<p>熊福生风险理论第20页.</p><p>才看到20页就看不下去了,感觉象吃了一个苍蝇.</p><p>下a分位数 ua=sup{x:F(x)&lt;=a}</p><p>上a分位数 va=inf{x:1-F(x)&gt;=a}</p><p>这个分位数定义有问题.尤其是上分位数,连连续型随机变量的上a分位数都不符合.</p><p>考虑连续型随机变量</p><p>应该是va=inf{x:1-F(x)&lt;=a}或va=sup{x:1-F(x)&gt;=a}中的哪一个?</p><p>考虑一个离散型,P(X=1)=P(X=2)=1/2</p><p>如果a 分位数只能有一个点</p><p>那么X的下1分位数应该是2,上1分位数应该是1.</p><p>推测下a分位数为sup{x:F(x)&lt;a}, 上a分位数为inf{x:1-F(x)&lt;a}. 无论定义F(x)是左连续还是右连续均成立.</p>

[此贴子已经被作者于2009-1-13 15:02:59编辑过]

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关键词：随机变量 分位数 风险理论 连续型 第20 定义 位数 大师 随机变量

<p>中位数的概念知道吧！中位数只是分位数的特殊形式，但可以帮助你理解！</p>

skg,我要的是严格的定义不是你说的那"概念".

所谓分位数，可以认为是分布函数的广义逆函数，这在分位点估计中应用很多，一般而言定义是F-1(t)=inf{x,F(x)&gt;=t},0&lt;t&lt;1,