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雷达卡
教学案例1： 一个美国小学的开放式教学模式的借鉴：
案例：关于青蛙的习性的观察报告
教学要求：
1、根据教师命题，组织学生自由分组讨论命题的内容和要求，提出各自的研究方法。并在教师的指导下写出研究的步骤和具体方法。
2、按照教师指定的教材和课外读物查阅青蛙的习性，也可以询问家长和去图书馆查阅资料。
3、结合教材和读物，通过已有的野外观察经验和实验，提出研究的目的和实现途径。
4、书面作业：总结关于青蛙的习性有哪些，你怎样观察到的，并说明你从田野、图书馆、课外读物、家长和同学那里获得的哪些知识。
5、在教师的指导下小组讨论每个人的作业。总结每篇作业的观点和方法的优缺点。可以争论，并且不限制观点的正确与否。小组集体给每篇作业打分，打分的标准是正确的观点要说明正确的依据，否则不能的满分；错误的观点只要能解释错误的出处，就得满分。
6、学生交换作业阅读，并准备课堂集体讨论发言。
7、经过课堂集体讨论，评选出前5名作业最好的同学，并说明你的看法和还有那些不足。
8、教师课堂总结：指出每个学生活动的优缺点，点评作业，归纳同学的不同思路并讲解正确的研究方法是怎样的过程和包括哪些内容。指明科学的进步就是在发现错误的过程中得到发展的。
9、班级黑板报：自愿写学习的心得体会，以及今后的学习中如何提高获取知识的能力。
教学案例2：数列的极限
【庄子。天下篇】中有一句话被许多数学教师津津乐道：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。这句话，通俗地讲了一个极限的问题，庄子的这句话并没有像莱布尼茨那样用抽象的数学语言来解释“极限”的定义，但是这句源自哲学思想的话却可以使许多不谐数学的人得以通俗的了解了极限的涵义。相反我们再看看1972年邵士敏先生在中央电大讲的数列的极限一课，定义是这样的：
这对于当时那些刚从田间，车间里走进课堂的“知青”们总也拿不准这数列的极限是什么。好在邵先生大概突发奇想，就是用庄子这句话解了学生的困。邵先生在课后专门给这些电视听众打了一个比方：一个小数，无论你在它的小数点后面加多少个0，它都不会是最小的数。就像“一尺之锤，日取其半，万世不竭”这句话一样，讲的都是极限的问题。所谓极限，就是无限的逼近某一个数值。这就是学习方法中的类比、演绎和归纳。
教学案例3：物体的滚动
这个案例通过教师的诱导性提问来激发儿童的发散思维，，好奇引起兴趣，兴趣产生感性认识；感性认识上升到理性认识后便自发地产生发散性思维：
老师：你们知道车轮是什么形状的吗？
儿童：“圆的”。
儿童又问：“车轮为什么都是圆的？”
教师：我们分别用两个圆纸片和两个方纸片分别做一副轮子装到纸扎的小车上，在桌子让孩子们演示一下，并提问“哪种轮子好用？”
儿童：通过动手实验说：“圆的好”，因为方的轮子转起来不好，小车走起来一跳一跳的，也不灵活。
教师：“为什么会这样呢”？
儿童: “不知道”。
教师：让小朋友拿尺子量一下轮轴到轮边的长短是否一样。
儿童：“我知道了，圆的轮子中间到边上是一样的，方的轮子中间到边上是不一样的。”
教师：“小朋友，想想教室里还有什么是圆的？”
儿童的选择：皮球（15 人），纸杯（11 人），奶瓶瓶盖（7 人），苹果（6 人），水桶（9）。观察：每个孩子都至少能找到一个能滚动的物体。可见，几乎所有的孩子都把球体合并到圆的概念中了。
教师：小朋友想一想，什么形状的东西可以滚动？
儿童：“圆的都行”！
教师的推论：儿童通过观察比较，将球体、圆柱体、圆锥体以及椭圆体都归结到“圆的滚动特性”上来了。 （以上所有引用均来自本人的书稿，特此说明）
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