求助一道微观题结题思路

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<p>题目如下：是南大2007年商院的博士入学考试题目，请学友帮助分析一下结题思路，谢谢！</p><p>“考虑如下的古诺寡头模型，其中市场的需求函数为P(Q)=a-Q给出，这里Q是企业1的产量q1和企业2产量q2的之和。企业1的成本函数是C1(q1)=cq1,其中c是边际成本。企业2的成本函数以θ的概率为C2(q2)=Chq1,以1－θ的概率为C2(q2)=Clq1,其中CH>Cl。假设信息是不对称的：企业2知道自己的成本函数和企业1的成本函数，企业1只知道自己的成本函数，但却只知道企业2的边际成本为CH的概率是θ，边际成本为Cl的概率是1－θ。试用博弈论思想计算两个企业在竞争中确定的最优产量水平。”</p>

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关键词：微观题 博士入学考试 成本函数 边际成本 需求函数 考试题目 博弈论 博士 成本 模型

题目出的有点意思咯：

既然企业1“知道企业2的边际成本为CH的概率是θ，边际成本为Cl的概率是1－θ。”

而现实中，企业2的成本函数以θ的概率为C2(q2)=Chq1,以1－θ的概率为C2(q2)=Clq1,其中CH>Cl。

那就是说，企业1只是不知道企业2的具体函数，或者说，只是不知道企业1的固定成本？

而固定成本不影响古诺均衡。

所以本题的主要难点在于考虑对概率的反应。

"考虑如下的古诺寡头模型，其中市场的需求函数为P(Q)=a-Q给出，这里Q是企业1的产量q₁和企业2产量q₂的之和。企业1的成本函数是C₁(q₁)=cq₁,其中c是边际成本。企业2的成本函数以θ的概率为C₂(q₂)=C_Hq₁,以1－θ的概率为C₂(q₂)=C_Lq₁,其中C_H>C_L。假设信息是不对称的：企业2知道自己的成本函数和企业1的成本函数，企业1只知道自己的成本函数，但却只知道企业2的边际成本为C_H的概率是θ，边际成本为C_L的概率是1－θ。试用博弈论思想计算两个企业在竞争中确定的最优产量水平。"

帮助楼主把下标表示清楚。

我觉得这个题是否有印刷错误？比如，企业2的成本函数里，等号左边的函数形式是q₂的函数，右边却没有q₂，只有q₁。

上财的高微里有一个思路，是把企业2作为两个企业来考虑。也可能是要用到较深的博弈论知识。牛人请继续。

以下是引用霜岳在2009-2-18 21:02:00的发言：

"考虑如下的古诺寡头模型，其中市场的需求函数为P(Q)=a-Q给出，这里Q是企业1的产量q₁和企业2产量q₂的之和。企业1的成本函数是C₁(q₁)=cq₁,其中c是边际成本。企业2的成本函数以θ的概率为C₂(q₂)=C_Hq₁,以1－θ的概率为C₂(q₂)=C_Lq₁,其中C_H>C_L。假设信息是不对称的：企业2知道自己的成本函数和企业1的成本函数，企业1只知道自己的成本函数，但却只知道企业2的边际成本为C_H的概率是θ，边际成本为C_L的概率是1－θ。试用博弈论思想计算两个企业在竞争中确定的最优产量水平。"

帮助楼主把下标表示清楚。

我觉得这个题是否有印刷错误？

比如，企业2的成本函数里，等号左边的函数形式是q₂的函数，右边却没有q₂，只有q₁。

上财的高微里有一个思路，是把企业2作为两个企业来考虑。也可能是要用到较深的博弈论知识。牛人请继续。

你是对的。

所谓信息不对称，其实不存在。（原因上面已述）

就是一个存在“自然”概率下的两个古诺均衡的求解就是了。

霜岳兄很久没来了。

印象上一次看到，还是在wanglinhai的帖子里。

以下是引用wesker1999在2009-2-19 17:30:00的发言：

霜岳兄很久没来了。

印象上一次看到，还是在wanglinhai的帖子里。

霜岳兄喜欢潜水，其实他经常来咯。

上次我刚刚顶起来他的两个老太太的帖子，他立马就回复了，呵呵。

不过确实很感动，这么多老朋友，还是默默的支持着论坛。

你是对的。

所谓信息不对称，其实不存在。（原因上面已述）

就是一个存在“自然”概率下的两个古诺均衡的求解就是了。

请问到底怎样解啊？

上午在图书馆看博弈论，想起这个帖子，就用手机上来看了看，这么久没来，居然还有人记得我。真感动啊。

主贴的题，在改正那个印刷错误之后，解法是这样的。运用古诺模型，厂商1的期望利润是可以表示为q1、ch、cl的函数的，求其max，一阶条件可得此三未知量的等式。厂商2的利润在ch时有一个（产量设为qh），在cl时也有一个（产量设为ql），这样一阶条件又可以得到两个等式。联立三个方程，三个未知量，可解。

其中，q1=[a-2c1+θch+(1-θ)cl]/3

上文有误。厂商1的期望利润表示为q1，q2（ch），q2（cl）的函数。

请求达人给予说明该题目在哪本书（著作）上有类似的论断。

非常感谢，很想掌握它。