[讨论交流] 关于伊藤引理和对数正态分布的一个问题 [推广有奖]

0关注
0粉丝

高中生

35%

还不是VIP/贵宾

威望: 0 级
论坛币: 0 个
通用积分: 0
学术水平: 0 点
热心指数: 0 点
信用等级: 0 点
经验: 211 点
帖子: 15
精华: 0
在线时间: 20 小时
注册时间: 2015-12-13
最后登录: 2019-4-19

楼主

saeranlau 发表于 2015-12-31 20:11:04 |AI写论文

是否 +2 论坛币

k人参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

hull的《期权、期货及其他衍生产品》中利用伊藤引理结合式子：dS=μSdt+σSdz 得出：
dlnS=(μ-σ^2/2)dt+σdz
但是由式子dS=μSdt+σSdz，直接得出的是dlnS=μdt+σdz，（因为dS/S=dlnS).
为什么会产生这种差异呢？

扫码加我拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：对数正态分布正态分布 hull 衍生产品 hul 正态分布

回帖推荐

Chemist_MZ 发表于2楼查看完整内容

因为Brownian motion 的quadratic variation（二次变差）不为零而普通函数的二次变差为0所以就没有σ^2/2这项。 ʃ(0 to T) zdz 不等于1/2*z(T)^2, 而是等于1/2*z(T)^2-1/2*T, (z(0)=0) 因此在这里你要include 二阶项， dlnS=dS/S-1/2*1/S^2*(dS)^2,普通的黎曼积分因为二次变差为0所以不用考虑高阶项，而伊藤积分要考虑

沙发

Chemist_MZ

发表于 2015-12-31 21:31:52

因为Brownian motion 的quadratic variation（二次变差）不为零而普通函数的二次变差为0所以就没有σ^2/2这项。

ʃ(0 to T) zdz 不等于1/2*z(T)^2, 而是等于1/2*z(T)^2-1/2*T, (z(0)=0)
因此在这里你要include 二阶项， dlnS=dS/S-1/2*1/S^2*(dS)^2,普通的黎曼积分因为二次变差为0所以不用考虑高阶项，而伊藤积分要考虑