[求助]这个证明题

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prove that if E(y|x)=E(y), then cov(x,y)=0.

谁能帮忙证一下 看似简单 可是还是很不清楚

好心人 帮帮忙。。。

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关键词：证明题 Prove That Then The 求助

这个证明确实简单。详细证明请看上传的文件。

怎样删贴子啊 汗

不好意思，忘记上传了。

是啊

[此贴子已经被作者于2009-3-28 17:28:46编辑过]

还有

[此贴子已经被作者于2009-3-28 17:29:49编辑过]

第一次上传资料，不知怎么传，只好直接发表。
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只需要证明E(XY)=E(X)E(Y)..

因为X属于由X生成的sigma代数,故

E(XY|X)=XE(Y).

从而E(XY)=E[E(XY|X)]=E[XE(Y)]=E(X)E(Y).

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

=E{E(XY|X)}-E(X)E(Y)

=E{XE(Y|X)}-E(X)E(Y)

=E{XE(Y)}-E(X)E(Y)

=E(X)E(Y)-E(X)E(Y)

=0

谢谢了 想起来上课讲过的 一直没记住。。。计量学到后来就完全搞不清楚了，，，那个X与EX有什么关系呢 ？

 在y=x2 , E(x)=0 and E(x3)=0 这种情况下，when cov(x,y)=0, but E(y|x)=E(y) may not be true。这个怎么证明呢？

建议你补一下 条件期望   你那个弄懂了

这个都是小CASE 这个也就是用到了 一个二重条件期望的一个小的性质