[求助]高手指点下这个博弈赢的概率

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如果一个游戏，有3个选择编号分别为1、2、3，其中一个是大奖，另外两个没奖，你开始选了1，然后主持人开了3，结果3是没奖，那么你会不会改你的选择？改变选择后赢的概率又有多大？假设主持人为了收视率在你选择之后会选择开没奖的

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关键词：高手指点 你的选择 主持人 收视率 高手 博弈 指点 概率

改2，概率由1/3变为2/3

能讲下具体的理由么？

一开始，你无论选哪个，概率都是1/3；而剩下两个中有一个有奖的概率是2/3。

两种思考路径：

1.主持人，一定会翻出一个无奖的来，那么如果出现在后两个的话，你选择换，就一定能取胜。

2.从另一个角度说，你不换，概率不变，一定仍为1/3，在只剩两个的情况下，换胜率就是2/3。

这个就是,06,07年天涯上闹的沸沸扬扬的"换不换宝箱"的问题,当时有很多所谓大侠提出了很多令人惊叹的理论——真是令人仰视：）

这是一个简单的全概率和条件概率问题

答案是换

推演过程是：

我们要求的是Prob（2是大奖‖主持人揭开3）

=[Prob（主持人揭开3‖2为大奖）×Prob（2为大奖）]/Prob（主持人揭开3）

=（1×1/3）/[1×1/3+1/2×1/3]

=2/3

所以应该换，如果不换中奖的概率只有1/3