越公平就越效率越福利，越是等价交换就越是一般均衡。

本帖，只是结论，论证省略了，但是有论证，不是猜测，不是下论断，不是没根据。

本帖所使用的词汇，及词汇的含义，有可能和其他人有所不同。不过，这也无伤大雅。

例如说，本帖所使用的投资，是指实际发生的投资支出。它实际发生了，实际投资了，才叫投资，不包含其他内容。

借地请教一个数学问题，请各位大哥大姐帮忙解答一下，谢谢了！


设有关系式：z＝b×(1＋x)×y，即z÷{b×(1＋x)×y}＝1

其中：x、y、z是变量，0≤x≤100%，0＜y≤100%，z＞0；b是常数，b＞0

请教：

1，x、y之间是什么关系？例如说，x的增减会引起y的怎样变化？

2，如果追求z最大化，x、y应是什么关系？例如说，x、y谁应该更大，怎么去变动，在什么范围内增减？

3，如果追求x最大化，将导致y、z怎么变化？


补充一下，修改更改一下：

4，以上所谓的最大化，是有限的最大化，是有一个限度的。就是说，在一定范围上，可以越来越大，呈上升趋势，但是，不可能无限增大，当大到一定程度，会无限放缓，甚至下降。类似规模递减，类似指数曲线之类。

5，x和y，都不可能达到100%。所谓100%仅仅是理论上的想象的。不妨说，假设x≤50%，y≤80%。
-------那么，这或许就有了更明显的制约，更需要做有关取舍了。

1. z=by+bxy.  推出x=(z-by)/(by)，即x=z/(by)-1.  y增加，x减小。
2.z=by+bxy.  如果追求z最大，则x和y均应该取最大值1. z最大值为b+b=2b。
3.x=z/(by)-1。如果追求x最大化，则z应该取最大值，y取最小值。
4.看你问的问题，推论你的文章结论不是数学推理出来的，可能不严谨。

均衡时马歇尔引入的控制理论的负反馈模型，通过反馈与目标的偏差来纠正行为，使系统稳定。价格上升时，供给的力量上升，需求的力量减少，供给大于需求导致价格下降。而供给与需求之间力量的偏差，就是纠正系统价格上升或下降的控制量。经济学中不仅存在马歇尔所说的均衡的负反馈模型，还存在正反馈模型，即反馈与目标同号。金融家索罗斯在《金融炼金术》中详细介绍了反身理论，也就是正反馈模型。在股票市场中，有时价格上升，购买量增加，并没有形成马歇尔的均衡模型，即价格上升购买量应该下降，以促使价格稳定。

1、x,y之间没有约束关系，都属于自由变量。
2、z最大，则x,y都应取最大值1。
3、x最大为1,y与z为正比关系。

ggy5710653 发表于 2016-4-15 22:21
均衡时马歇尔引入的控制理论的负反馈模型，通过反馈与目标的偏差来纠正行为，使系统稳定。价格上升时，供给 ...

1，成交价格是结果，是供求两方面关系的结果。当价格上升时，供求一定先有变化了，或者，先有表现了。

2，宏观当中必须考虑价格。

但是，有时候也可以不考虑价格，例如说，供给和需求分别都是有各种结构的，也分别都有数量限制的。假若人们的货币支出多，那么，人们的货币收入也多。假若人们的货币收入多，那么，人们的货币支出也多。假若人们的收入一定，则顶多把收入全部花光了算了-------那至于说，由于价格高而购买的少，或者由于价格低而购买的多，一定意义上也是无所谓的。

张二寅 发表于 2016-4-15 22:26
1、x,y之间没有约束关系，都属于自由变量。
2、z最大，则x,y都应取最大值1。
3、x最大为1,y与z为正比关系 ...

谢谢张哥！

1，兄弟我数学很差，所以，初级的东西都不懂，也看不懂，那就别说高级的了。反正都是不懂。由于不懂，发言上不到位，请谅解。

2，由于z÷{b×(1＋x)×y}＝1，
则似乎来说，
一方面x、y之间不存在约束，各自自由------有这一方面。
而另一方面，两者似乎存在一定的此消彼长的关系-----也另有此方面。

也就是说，一定程度上各自是自由的，而另一定程度上，两者是互相约束的。


打个不恰当比方来说，设清华大学今年只在河南省和河北省来招录学生，共计招录100名，其中河南省50名，河北省50名，
那么，
就两省之间来说，假若名额分配比例有变动，则对两省的任意一名学生来说，其实就发生影响了。
-------这例如说，从各占一半，突然变成河南省占60名，河北省占40名。再例如说，突然清华大学降低总名额了，变成了总共招录95名。或者，突然增加名额了，变成了总共招录121名，则就会发生有关一系列变动了。

而无论两省的总名额和分配比例是变动或者不变动，河南省的任意2名学生之间有竞争，河北省任意2名学生之间有竞争，就好像河南省考生与河北省考生之间啊，就好像没有竞争关系了。


再打个比方来说，设有一个公司，
一方面公司总收入及其变动关系到任何职工的利益，因此来说，就好像任何职工、全体职工的利益都取决于公司总收入，如果公司总收入增高，则人人增高，如果公司总收入减少，则人人减少，
而另一方面，无论公司总收入是多少，无论公司总收入发生任意的增减变动，则任意2名职工之间也都有竞争关系，张三多了，李四就会少一些。例如说，设今年公司总收入提高了10%，但是，张三的收入提高了30%，则李四的收入可能才增长1%，甚至，反而降低了5%。那么，假若张三的收入才提高15%呢？则李四的收入就有可能是提高9%了。


再打个比方来说，假若一列蒸汽列车，它如果携带的煤炭和水是多的，那么，它就可以开更长的时间，跑更多的里程，速度也可以更快，反正煤炭和水是充足的，但是，由此所装载的货物就少多了，显得浪费。
而且，这列蒸汽火车携带的煤炭和水一多呢，它的自重也多，也大。
假若这列火车全部装载煤炭和水，它肯定跑的里程更长，时间更长，但是，第一它自重大了，由此增加了各种不必要的阻力，各种不必要的消耗、阻力，因为，开动火车是为了运输货物啊，不是运输列车自身需要的那些煤炭和水啊。第二，它就不能装载货物了，它自己纯粹是旅游了。
因此说，需要在火车携带的煤炭和水的数量，装载货物的数量，等等之间，来取一个平衡。
那么，在有的地带，需要跑的路程长一些，因为那个地带缺乏补给能力，荒无人烟，因此相对多装载煤炭和水，相对少装载货物。而在另一个地带，需要装载煤炭和水更少一些，因为跑的路程也短，经常能补给，有人烟，目的是为了多装载货物啊。

在这里，有一些有关的制约，需要找平衡。
例如说，在运输里程，运载货物数量，列车自身携带煤炭和水的数量，三者之间找制约，找平衡。
其中，有时候需要运输里程*货物数量的综合为最大，有时候是路程最大最长，有时候单方面突出货物数量最大，有时候是货物运输量最大且路程可以相当短，等等。

张二寅 发表于 2016-4-15 22:26
1、x,y之间没有约束关系，都属于自由变量。
2、z最大，则x,y都应取最大值1。
3、x最大为1,y与z为正比关系 ...

兄弟我说的这个题目，数学上不严密，肯定缺乏一些什么条件，漏了什么内容了，写的不严密。不好意思。

请见上面17楼的内容，请见12楼追加的条件。

ggy5710653 发表于 2016-4-15 22:21
均衡时马歇尔引入的控制理论的负反馈模型，通过反馈与目标的偏差来纠正行为，使系统稳定。价格上升时，供给 ...

均衡时马歇尔引入的控制理论的负反馈模型，通过反馈与目标的偏差来纠正行为，使系统稳定。价格上升时，供给的力量上升，需求的力量减少，供给大于需求导致价格下降。而供给与需求之间力量的偏差，就是纠正系统价格上升或下降的控制量。经济学中不仅存在马歇尔所说的均衡的负反馈模型，还存在正反馈模型，即反馈与目标同号。金融家索罗斯在《金融炼金术》中详细介绍了反身理论，也就是正反馈模型。在股票市场中，有时价格上升，购买量增加，并没有形成马歇尔的均衡模型，即价格上升购买量应该下降，以促使价格稳定。

在宏观领域来考虑问题，可以考虑收入规模的限制。例如说，当期全社会肯定有一个总收入，那么在一定意义上，片面来看，这个总收入就是最大的支出来源了，即便全部花光，那也就是这些了，不可能再多。那么，假设人们不在乎价格的高低，则顶多花光总收入，从而，经济增长是有限度的。

这是宏观上的特点。其实这点，肯定影响微观上的定价。

ggy5710653 发表于 2016-4-15 22:14
1. z=by+bxy.  推出x=(z-by)/(by)，即x=z/(by)-1.  y增加，x减小。
2.z=by+bxy.  如果追求z最大，则x和y均 ...

1. z=by+bxy.  推出x=(z-by)/(by)，即x=z/(by)-1.  y增加，x减小。
2.z=by+bxy.  如果追求z最大，则x和y均应该取最大值1. z最大值为b+b=2b。
3.x=z/(by)-1。如果追求x最大化，则z应该取最大值，y取最小值。
4.看你问的问题，推论你的文章结论不是数学推理出来的，可能不严谨。

谢谢高哥！

1，大哥的解答，是微分吧？那么，例如 z=by+bxy，等等，这就是说b*y，b*x*y ，并不是微分符号等等之类吧？

但是，象大哥所说的x=(z-by)/(by)，这里就是微分符号之类了吧？


2，兄弟的结论，是数学推理，严谨但不严密精细。
-------当然，上述说法，或许并不是如此。